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Page de spécialité mathématiques en 1ère générale: toutes les ressources, cours, exercices corrigés, ...

Programme officiel de mathématiques de la classe de première générale, enseignement de spéciaité, depuis 2019

Trinôme du second degré: résolution des équations du second degré, factorisation des polynômes.

Feuille d'exercices (non corrigés) sur le second degré et les polynômes.

Dérivation des fonctions: Notion de tangente à une courbe, définition du nombre dérivé en un point et de la fonction dérivée. Application à l'étude du sens de variation et l'étude de fonctions.

Feuille d'exercices (non corrigés) sur les dérivées.

Géométrie: produit scalaire, angles orientés et trigonométrie.

Feuille d'exercices (non corrigés) de géométrie: produit scalaire, angles orientés et trigonométrie.

Probabilités: probabilités générales, arbre de probabilités - Probabilités conditionnelles, formule de Bayes et indépendance d'événements

Feuille d'exercices (non corrigés) de probabilités, arbre de probabilités - Probabilités conditionnelles, formule de Bayes et indépendance d'événements

Cours et exercices corrigés de Probabilités: probabilités générales, arbre de probabilités - Probabilités conditionnelles, formule de Bayes et indépendance d'événements

Cours sur la fonction exponentielle: définition et propriétés algébriques. Etude de la fonction et études de fonctions avec des exponentielles

Feuille d'exercices (non corrigés) sur la fonction exponentielle: propriétés algébriques et étude de fonctions avec des exponentielles

Cours sur les suites numériques: définition générale des suites numériques, explicite comme échantillonnage d'une fonction, ou par récurrence. Suites arithmétiques et suites géométriques, ainsi que la somme des termes consécutifs de ces suites.

Feuille d'exercices (non corrigés) sur les suites numériques: calculs des 1er termes, Suites arithmétiques et suites géométriques, somme des termes

Cours et exercices corrigés sur les suites en première spé maths: définition explicite et par récurrence d'une suite, étude du sens de variation d'une suite - Suites particulières: arithmétiques et géométriques et sommes des termes, somme arithmétique et et somme géométrique

Cours: Probabilité et variables aléatoire - Loi de probabilité, espérance et écart type

Feuille d'exercices (non corrigés) sur les variables aléatoires en probabilités: loi de probabilité, espérance et écart type

Cours et exercices corrigés: Probabilité et variables aléatoire - Loi de probabilité, espérance et écart type

Cours: fonctions trigonométriques et compléments sur les fonctions (fonctions composées, dérivées et études de fonctions)

Feuille d'exercices (non corrigés) sur les fonctions trigonométriques et compléments sur les fonctions (fonctions composées, dérivées et études de fonctions)

Travaux dirigés: produit scalaire et équations cartésiennes de droites et de cercle

Travaux dirigés: introduction à la notion de limite en l'infini pour les fonctions et les suites numériques

Tous les devoirs corrigés de mathématiques en première générale, spécialité mathématiques, de l'année 2024-2025

Devoir de révisions: notions essentielles de 2nde pour l'entrée en première générale, spé maths

Devoir: équations et inéquations du second degré. Racines d'une fonction trinôme du 2nd degré. Polynome du 3ème degré: factorisation et signe d'une fractoion rationnelle

Devoir: second degré (équation et inéquation, tableau de signe). Dérivabilité d'une fonction en un point: taux d'accroissement et nombre dérivé (calcul et lecture graphique)

Devoir: fonctions dérivées, étude de fonction et position relative de deux courbes

Devoir: dérivées et étude de fonction. Angles en radians sur le cercle trigonométrique et en mesure principale

Tous les devoirs corrigés de mathématiques en première générale, spécialité mathématiques, de l'année 2023-2024

Devoir de révisions: notions essentielles de 2nde pour l'entrée en première générale, spé maths

Devoir: équations et inéquations du second degré. Racines d'une fonction trinôme du 2nd degré

Devoir: second degré, factorisation d'un polynome du 3ème degré. Équation (réduite) de droite

Devoir: second degré, factorisation d'un polynome du 3ème degré. Équation (réduite) de droite

Devoir: second degré, factorisation d'un polynome du 3ème degré. Calculs de fonctions dérivées et équation d'une tangente

Devoir: Mesure principale d'un angle en radians - Etude des variations d'une fonctions - Etude d'une fonction auxilaire et TVI

Devoir: une étude de fonction (calcul de dérivée et sens de variation) - Produit scalaire dans un repère: droites perpendiclaires et parallèles et calcul d'angle et distance d'un point à une droite en utilisant la projection orthogonale

Devoir: une étude des variations d'une fonction - Calcul de la valeur approchée d'un angle avec le produit scalaire dans un repère - Probabilités conditionnelles et réunion / intersection d'événements

Devoir: une étude des variations d'une fonction - Calcul de la valeur approchée d'un angle avec le produit scalaire dans un repère - Probabilités conditionnelles et réunion / intersection d'événements

Devoir: dérivée et sens de variation d'une fonction rationnelle - Calculs algébriques et équations avec exponentielles - Probabilités conditionnelles et arbre de probabilité

Devoir: équations et inéquations avec exponentielles, variation de fonctions avec exponentielle, probabilités conditionnelle et arbre de probabilité

Devoir: variation d'une fonction composée avec une exponentielle - Deux inéquations avec des exponentielles - Suite numériques explicite et récurrente, construction graphique des premiers termes

Devoir: Suites: construction graphique des premiers termes, suite intermédiaire arithmétique - Etude d'une suite récurrente avec une suite auxiliaire arithmétique

Devoir sur les suites: sommes des termes d'une suite arithmétique et géométrique. Etude d'une suite récurrente avec une suite auxiliaire. Suite récurrente définie avec une fonction exponentielle. Balle rebondissante: hauteur des rebonds et distance totales parcourue

Devoir de fin d'année, sur les fonctions, exponentielle, suite et variable aléatoire

Page de 1ère S: toutes les ressources, cours, exercices corrigés, ... , en première S

Programme officiel de mathématiques de la classe de première S, de 2010 à 2019

Tous les devoirs corrigés de mathématiques de première S de l'année scolaire 2016-2017

Tous les devoirs corrigés de mathématiques de première S de l'année scolaire 2018-2019

Tous les devoirs corrigés de mathématiques de première S

Introduction aux suites numériques: évolution d'un capital à intérêts simples et composés - Approximation de la valeur de pi.

Suites numériques: introduction et définition générale, définition explicite et par récurrence. Suites arithmtiques et géométriques.

Feuille d'exercices (non corrigés) sur les suites numériques

Construction graphique des premiers termes d'une suite récurrente

Construction graphique des premiers termes d'une suite récurrente

Introduction de la notion de limite d'une suite: longueur de deux spirales, harmonique et géométrique

Introduction de la notion de limite d'une suite: longueur de deux spirales, harmonique et géométrique

Animation graphique avec python: construction d'une spirale et introduction à la notion de limite d'une suite.

Trinôme du second degré: résolution des équations du second degré, factorisation des polynômes.

Synthèse sur le second degré

Feuille d'exercices (non corrigés) sur le second degré et les polynômes.

Exemples de problèmes menant à une résolution d'équation du second degré.

Algorithmique en première - Introduction et définitions générales - Variables, affectation et structures fondamentales: boucles et tests. Programmation sur les calculatrices TI et Casio et en python

Angles orientés de vecteurs. Produit scalaire en géométrie

Feuille d'exercices (non corrigés) sur le produit scalaire et les angles orientés de vecteurs.

Ensemble d'applications incontournables du produit scalaire: trigonométrie, lieu de points (ou ligne de niveau), géomtrie dans les triangles quelconques: Al-Kashi.

Formulaire de trigonométrie: angles remarquables, angles associés et formules de trigonométrie

Barycentre (disparu des programmes du lycée depuis quelques années...)

Généralités sur les fonctions: opérations sur les fonctions et sens de variation

Feuille d'exercices (non corrigés) sur les généralités sur les fonctions: opérations sur les fonctions et sens de variation

Dérivation des fonctions: Notion de tangente à une courbe, définition du nombre dérivé en un point et de la fonction dérivée. Application à l'étude du sens de variation et l'étude de fonctions.

Tangente à une courbe: découverte et introduction graphique et intuitive

Calculs de fonctions dérivées

Feuille d'exercices (non corrigés) sur les dérivées.

Réflexion de rayons sur une parabole. Tangente et normale à une parabole, loi de Snell-Descartes. Foyer de la parabole.

Convexité d'une fonction dérivable et démonstration de la convexité de la fonction carré et de sa parabole.

Fiche de synthèse, à compléter: liste des compétences en analyse en 1ère

Statistiques decriptives - Rappels et synthèse.

Probabilités générales: loi des grands nombres, événements, opérations sur les événements, calculs de probabilité

Loi binomiale: introduction, définition, propriété et calculs de probabilités.

Feuille d'exercices (non corrigés): répétition d'expériences aléatoires et lo binomiale

Fluctuation des échantillons aléatoires

Géométrie analytique, repère et coordonnés, vecteurs et droites. Équations normales et cartésiennes d'une droite

Feuille d'exercices (non corrigés): géométrie analytique, repère et coordonnés, vecteurs et droites. Équations normales et cartésiennes d'une droite

Activité de géométrie vectorielle, droite et vecteurs: des rayons piégés dans une parabole.

Activité d'initiation au tableur: utilisation, saisie de formules...

Simulation informatique de l'aléatoire: introduction algorithmique et avec un tableur.

Simulation informatique de l'aléatoire: introduction algorithmique. Méthode de Monte Carlo.

Activité mathématique, de modélisation, probabilité, et simulation avec un tableur: biologie, génotype, aléatoire et mucoviscidose

TP sur la loi binomiale et la fluctuation des échantillons aléatoires. Test de l'influence de la toxicité d'une usine sur l'environnement.

Notions et exercices de logique mathématiques: conditions nécessaires et suffisantes, implication, négation, ...

Utilisation des quantificateurs en mathématiques: exitenciel, "il existe", et universel, "pour tout" ou "quelque soit"

Détermination de la masure d'angles orientés

Valeurs remarquables trigonométriques des angles, cosinus et sinus.

Angles en radians et mesure principale

Du calcul !! Divers exercices pour s'entraîner en première S, dès le début de l'année !

Un questionnaire (réalisé par des élèves) pour s'interroger sur ses propres méthodes et habitudes de travail et éventuellement songer à les remettre en cause.

Quelques éléments sur la mémorisation et les processus cognitifs d'apprentissage, et aussi sur les méthodes et moyens d'organisation pour mieux mémoriser et apprendre

Questionnaire les différents types de mémoire - Mise en évidence du fonctionnement personnel mémoriel.

Second degré: forme canonique et résolution d'équations. Factorisation d'un polynôme de degré 3, et résolution d'une équation du 3ème degré.

Équations et inéquation du second degré ou s'y ramenant (après opérations algébriques, fractions, équation bicarrée).

Équations et inéquation du second degré ou s'y ramenant (après opérations algébriques, fractions, ...).

Une inéquation, avec des fractions, à résoudre.

Une inéquation quotient, contenant un tinô:me du second degré, à résoudre.

Étude de l'intersection d'une parabole et d'une droite, suivant les valeurs d'un paramètre.

Étude de l'intersection éventuelle de deux paraboles, suivant les valeurs d'un paramètre.

Étude de l'intersection d'une parabole et d'une droite d'équation cartésienne donnée avec un paramètre.

Étude de l'intersection d'une courbe du 3ème degré et d'une droite d'équation cartésienne donnée avec un paramètre.

Factorisation d'un polynôme de degré 3 à l'aide d'une racine donnée, puis recherche de toutes ses racines

Factorisation d'un polynôme de degré 3 à l'aide d'une racine donnée, puis recherche de toutes ses racines

Factorisation et racines d'un polynôme de degré 3 - Ensemble de défintion d'une fraction rationnlle et signe d'un quotient.

Nombre de racines d'un trinôme du second degré selon les valeurs d'un paramètre.

Étude de la position relative de deux courbes représentatives de fonctions.

Lecture graphique du nombre dérivé. Sens de varition d'une fonction et étude du carré de la fonction (composition par la fonction carré).

Étude des variations d'une fonction à l'aide d'une fonction auxiliaire.

Étude des variations d'une fonction à l'aide d'une fonction auxiliaire.

Étude des variations d'une fonction polynôme du 3ème degré avec un paramètre.

Démonstration (ROC) des formules de dérivées pour le calcul de la dérivée d'une fonction au carré, puis au cube. Application de ces deux formules.

Démonstration (ROC) de la dérivation d'une inégalité. Application à la comparaison de deux fonctions.

Étude d'une fonction polynôme du 3ème degré pour la recherche, et l'approximation via le TVI, d'une de ses racines.

Dérivée d'une fonction avec une racine carrée et tableau de variation. Encadrement de la fonction et recherche d'une solution approchée à une équation (TVI).

Étude des variations d'une fonction à l'aide d'une fonction auxiliaire et de du TVI.

Étude des variations d'une fonction à l'aide d'une fonction auxiliaire et de du TVI.

Étude d'une fonction homagraphique avec paramètres à déterminer. Sens de variation et équation de tagente en un point.

Dérivée d'une fonction définie avec deux paramètres à ajuster à l'aide d'une tangente connue.

Démonstration (ROC) d'une condition nécessaire et suffisante pour que la tangente à une courbe passe par l'origine du repère. Application à la recherche de telles tangentes pour la courbe d'une fonction du second degré.

Équation d'une tangente à une courbe passant par un point donné.

Courbe d'un tobogan avec paramètres à ajuster grâce à des tangentes connues et imposées.

Condition nécessaire et suffisante pour que trois droites, définies à partir d'une hyperbole, soient concourantes en un point.

Équations réduites et cartésiennes de droites, vecteur directeur d'une droite - Colinéarité et parallélisme.

Démonstration (ROC) de l'expression de l'équation cartésienne d'une droite passant par 2 points.

Détermination de la mesure d'un angle entre deux vecteurs, à l'aide du produit scalaire.

Détermination de la mesure d'un angle entre deux vecteurs, à l'aide du produit scalaire.

Détermination d'une longueur dans un rectangle à l'aide du produit scalaire

Détermination d'une longueur dans un rectangle à l'aide du produit scalaire et d'un repère.

Démonstration (ROC) du théorème de la médiane. Ensemble de points (lignes de niveau).

Détermination d'un cercle à partir de son équation cartésienne

Équation cartésienne de cercle: détermination du centre et du rayon. Intersection de cercles.

Détermination de l'équation de la médiatrice d'un segment, de l'intersection de deux droites, et l'éqution d'un cercle.

Coordonnées de vecteurs - Orthogonalité de vecteurs et droites perpendiculaires. Détermination de l'équation de la médiatrice d'un segment.

Calculs de coordonnées de vecteurs et produit scalaire. Détermination d'un angle.

Détermination de l'efficacité de la consolidation mecanique d'une porte. Calcul de coordonnées de vecteurs, de produit scalaire et d'angle.

Décomposition d'un vecteur sur deux axes orthogonaux: équilibre d'un solide sous l'action de trois forces.

Démonstration (ROC) du théorème de la médiane - Application dans un parallélogramme

Calculs de la longueur d'un arc de cercle et de l'aire de secteur définis par l'intersection de secteurs angulaires de deux disques

Étude de deux suites récurrentes imbriquées.

Probabilité de joindre un service de dépannage téléphonique: arbre de probabilité et loi géométrique tronquée

Probabilité de gagner un gros lot dans une attraction à la fête forraine.

Probabilités du nombre de composants défectueux dans des lots aléatoires d'une usine qui en produit, parfois défecteusement.

Interrogation de début d'année en 1èreS: définition de la courbe représentative d'une fonction, alingment de points dans le plan, tableau de signes et intersection de deux courbes

Opérations sur les fonctions et fonctions associées, sens de variation. Équation avec une valeur absolue.

Opérations sur les fonctions et fonctions associées, composition de fonctions et sens de variation.

Opérations sur les fonctions et fonctions associées, sens de variation, composition de fonctions et encadrement d'une fonction

Opérations sur les fonctions et fonctions associées, sens de variation, composition de fonctions et encadrement d'une fonction. Fonction composée avec une valeur absolue.

généralités sur les fonctions, ensemble de définition, intersection de courbe, étude du sens de variation

Résolution d'équations et inéquations du 2nd degré, tableau de signes, intersection d'une parabole et d'une droite,

Résolution d'équations et inéquations du second degré. Variation d'une fonction. Intersection d'une parabole et d'une droite selon un paramètre. Factorisation, racines et signe d&pos;un polynôme du 3ème degré

Résolution d'équations et inéquations du second degré. Variation d'une fonction. Intersection de courbes de fonctions. Factorisation, racines et signe d&pos;un polynôme du 3ème degré. Fonction rationnelle: ensemble de définition et signe.

Second degré: résolutions d'équations et inéquations, factorisaton et racines d'un polynôme de degré 3. Fonction du second degré avec un paramètre.

Définition du nombre dérivé et de la dérivabilité d'une fonction. Étude du sens de variation. Tangent à une courbe parallèle à une droite donnée.

Définition du nombre dérivé et de la dérivabilité d'une fonction. Étude du sens de variation. Tangent à une courbe parallèle à une droite donnée.

Étude de fonctions, dérivée et variation, asymptote oblique. Tangente commune à deux courbes

Résolution d'équations et inéquations du, ou avec, second degré. Ensemble de défintion et signe d'une fraction rationnelle dont le numérateur est un polynôme de degré 3.

Fonction du second degré, forme canonique et variations. Factorisation d'un polynôme de degré 3 après recherche d'une racine évidente, et signe d'un polynôme de degré 6. Problèmes de calcul de vitesse et géométrique menant à du second degré.

Maximisation d'un angle. Angles orientés de vecteurs, angle inscrit dans un cercle et angle au centre.

Dérivées et application: tangente à une courbe passant par un point, étude du sens de variation d'une fonction, fonction avec des paramètres à identifier. Étude d'une fonction à l'aide d'une fonction auxiliaire.

Dérivées et application: dérivées et sens de variation de fonctions, extrema. Étude d'une fonction polynôme du 4ème degré. Étude d'une fonction avec une racine carrée.

Dérivées et application: dérivées et sens de variation de fonctions, position relative d'une courbe par rapport à une tangente. Distance d'un point à une parabole.

Angles orientés de vecteurs, démonstration de parallélisme de deux droites dans une figure géométrique

Application en économie de la dérivation: coûts marginal et moyen et minimisation. Hauteur géométrique d'une voûte d'ogive constituée d'arcs paraboliques

Application de la dérivée. Équation de tangente et résolution approchée d'équation, TVI.

vrai ou faux sur les fonctions, fonction polynôm;e de degré 4 avec des paramètres à déterminer, minimisation d'un coût et algorithme

dérivabilité d'une fonction avec une racine carrée, dérivée et sens de variation, factorisation et signe d'un polynôme du 3ème degré

Vrai ou faux sur les fonctions, résolution approchée d'une quation, TVI, aire maximale d'un trapèze, lecture graphique du nombre dérivé, étude complète d'une fonction rationnelle: variation, tangentes parallèles à une droite donée.

Démonstration de la dérivabilité en un point d'une fonction. Calculs de fonctions dérivées. Nombre de points d'intersection, en fonction d'un paramètre, de la courbe d'un polynôme de degré 3 et d'une droite.

Calculs de fonctions dérivées. Vrai ou faux sur les fonctions et dérivées. Sens de variation d'une fonction. É d'une fonction polynôme de degré 3. Factorisation et signe d'un polynôme du 3ème degré: position relative d'une courbe et de sa tangente.

Calculs de dérivées et études de fonctions. Résolution approchée d'une équation (TVI), étude d'une fonction auxiliaire, et tangentes une courbe.

Calculs de dérivées et études de fonctions. Encadrement et résolution approchée d'équation (TVI). Aire minimale d'un triangle formé avec la courbe représentative d'une fonction rationnelle. Tangentes à une courbe.

Démonstration (ROC) des formules de dérivées pour le calcul de la dérivée d'une fonction au carré, puis au cube. Application de ces deux formules. Calculs de dérivée de fonctions rationnelles. Étude et signe d'une fonction polynôme de degré 3, résolution approchée d'une équation, TVI.

Calculs de dérivée de fonctions rationnelles. Étude et signe d'une fonction polynôme de degré 3, résolution approchée d'une équation, TVI. Tangente à une courbe passant par un point donné.

Calculs de dérivée de fonctions rationnelles. Étude et signe d'une fonction polynôme de degré 3, résolution approchée d'une équation, TVI. Tangente à une courbe passant par un point donné. Trigonométrie: équation trigonométrique et formule de trigonométrie, angles associés

Calcul d'une longueur en géométrie grâce à un polynôme de degré 4. Démonstration de la loi de Snell-Descartes avec les angles orientés de vecteurs.

Barycentres et lieux de points:lignes de niveau. Étude fonctions: dérivée, tangente, limites et asymptote

sens de variation d'une fonction, et axe de symétrie d'une courbe représentative

Dérivées et applications: sans de variation tangente. Réalisation d'un tobogan pour chariot. Équations trigonométriques.

Valeurs remarquables et équations et inéquations trigonométriques. Géométrie dans le cercle trigonométrique.

Valeurs remarquables et équations et inéquations trigonométriques. Géométrie dans le cercle trigonométrique.

Angles associés, et équations trigonométriques. Dérivée de fonctions trigonométriques. Équation trigonométrique polynomiale de degré 4.

Angles associés, et équation trigonométrique. Calcul d'un angle dans une machine à commande numérique: produit scalaire et applications.

Produit scalaire et applications: calcul d'angle, ensemble de points, équation cartésienne de cercle et de droite, vecteur normal et directeur. Équation trigonométrique.

sens de variation d'une fonction, et axe de symétrie d'une courbe représentative

Étude de fonctions avec une fonction auxiliaire et résolution approchée d'équation (TVI). Équation de la tangente à une courbe. Trigonométrie et produit scalaire.

Applications du produit scalaire: calcul d'un angle, équation cartésienne de cercle et sa tangente, médiatrice d'un segment, lieux de points. Droite normale à une courbe.

Applications du produit scalaire: calcul d'un angle, équation cartésienne de cercle, médiatrice d'un segment. Dérivée et étude d'une fonction trigonométrique. Équation cartésienne de droite, intersection de droites. Équation cartésienne de cercle.

Intersection de deux courbes: factorisation et racines d'un polynôme du 3ème degré. Intersection d'une parabole et d'une droite. Applications du produit scalaire: calcul d'un angle, équation d'une hauteur dans un triangle, équation de cercle. Barycentre.

Trigonométrie, calcul algébrique et équation trigonométrique - coordonnées polaires

Calcul des premiers termes d'une suite définie par récurrence. Sens de variation de suites définies explicitement.

Sens de variation de suites définies explicitement. Calcul des premiers termes d'une suite définie par récurrence. Construction graphique des premiers termes d'une suite définie par récurrence.

Sens de variation d'une suite définie explicitement. Cours: suite géométrique. Suite définie par récurrence étudiée grâce à une suite auxiliaire géométrique.

Sens de variation de suites définies explicitement. Calcul des premiers termes d'une suite définie par récurrence. Construction graphique des premiers termes d'une suite définie par récurrence. Suite définie par récurrence étudiée grâce à une suite auxiliaire géométrique.

Sens de variation d'une suite définie explicitement. Construction graphique des premiers termes d'une suite définie par récurrence.

Étu de suite et de fonctions. Somme des termes consécutifs d'une suite arithmétique. Sens de variation de suites et fonctions. Suite définie par récurrence à partir d'une fonction: encadrement et démonstration de la convergence.

Démonstration de la convergence ou divergence des suites géométriques. Calcul du nombre de déplacement dans le jeu des tour de Hanoï. Suite définie par récurrence homographique et suite auxiliaire géométrique

Résolution d'équations et inéqutions du 2nd degré. Signe d'un polynôme du 3ème degré. Encadrement, algébrique et graphique, d'une fonction rationnelle.

2nd et 3ème degré. Factorisation des polynnômes. Étude de fonctions polynôme et fonction rationnelle. Trinôme du second degré avec un paramètre

Résolutions d'équations et inéquations du 2nd degré. Coordonnées du point d'intersection d'une parabole et d'une droite. Condition suffisante pour d'une fonction trinôme du second degré ait deux racines.

second degré, polynôme du 3ème degré: factorisation et signe, intersection d'une parabole et d'une droite, géométrie ananlytique et droites et cercles, équations cartésiennes.

démonstration de l'équation cartésienne d'une droite passant par 2 points - Résolution d'une inéquation quotient - Problème menant à du second degré. Géométrie analytique, vecteurs et droites, équations cartésiennes

Polynôme du 3ème degré: factorisation, racines et signe. Nombre de racines d'un trinôme du second degré avec un paramètre. Géométrie analytique, vecteurs et droites, équations cartésiennes.

Résolution d'une inéquation. Polynôme du 3ème degré: factorisation, racines et signe. Intersection de deux paraboles avec un paramètre.

Résolution d'équations et inéquations, polynôme - Intersection d'une parabole et d'une droite - Géométrie analytique, vecteur, droite, équation cartésienne.

Géométrie analytique: vecteurs, calculs de longueur, alignement de points, intersection d'une droite avec l'axe des abscisses. Équations réduites et cartésiennes de droites. Résolution d'une inéquation. Intersection de deux paraboles.

Angles orientés de vecteurs et trigonométrie. Condition suffisante pour un trinôme du second degré pour avoir deux racines. Intersection d'une parabole et d'une droite, selon un paramètre. Angle dans le cercle trigonométrique et trigonométrie.

Probabilités: variable aléatoire - Calculs de probabilités pour la loi binomiale. Surbooking pour les réservations dans un avion.

Probabilités: variable aléatoire - Calculs de probabilités pour la loi binomiale. Surbooking pour les réservations dans un avion.

Probabilité, loi binomiale: composiiton défectueux et contrôle qualité. Suites numériques: sens de variation, suite récurrente et suite auxiliaire géométrique.

Nombre dérivée et fonction dérivée, étude de fonction - Second degré et équation et inéquation quotient. Étude d'une fonction rationnelle à l'aide d'une fonction auxiliaire polynomiale de degré 3. Résolution approchée d'une équation (TVI). Géométrie analytique et vecteurs.

QCM général. Résolution aprochée d'équation, étude de fonctions, ...

Proabilités générales: réunion, intersection et contraire, variable aléatoire - Loi binomiale et probabilité d'être interrogé par le professeur dans une classe de 30 élèves. Chîne de production de vêtements avec éventuellement des défauts de forme et de couleur: ardre pondéré de probabilité.

Probabilité générales, arbre pondéré et probabilité conditionnelle. Un algorithme à exécuter. Tirage de boules dans une urne: variable aléatoire, espérance, et jeu favorable.

Probabilités: variable aléatoire - Calculs de probabilités pour la loi binomiale. Surbooking pour les réservations dans un avion. Compétence d'un graphologue à déterminer le sexe d'une personne à son écriture.

Suites numériques: sens de variation de suites définies explicitement, et suites définies par récurrence. Construction graphique des premiers et sens de variation. Calculs de probabilités pour la loi binomiale. Probabilité pour des avions d'arriver à destination.

Étude d'une fonction avec un fonction auxiliaire et résolution approchée d'équation (TVI). Produit scalaire pour le calcul d'une longueur. Arbre de probabilités: probabilité de joindre un service de dépannage. Loi binomiale: probabilité de gagner un lot à la fête foraine.

Démonstration (ROC) d'une inégalité sur les fonctions à partir de celle sur leurs dérivées. Détermination des paramètres d'une fonction connaissant une tangente à sa courbe. Résolution approchés d'une équation polynomiale du 3ème degré (TVI). Produit scalaire: droits perpendiculaires et ensembles de points.

second degré, variation de fonctions, fonctions associées, composition de fonctions. Position relative de deux courbes. Démonstration du sens de variation du produit de deux fonctions (ROC).

Étude fonctions: dérivée, tangente, limites et asymptote. Fonction rationnelle: factorisation de polynôme. Fonction auxiliaire et résolution approchée d'une équation polynomiale de degré 3 (TVI). Barycentres et lieux de points:lignes de niveau.

Calcul de limites de fonctions, asymptote, variation d'une fonction. Aire d'un triangle construit à partir de l'hyperbole de la fonction inverse, et sa limite. Barycentres.

Page de 1ère STI2D: toutes les ressources, cours, exercices corrigés, ... , en première STI

Programme officiel de mathématiques de la classe de première STI, de 2011 à 2019

Programme officiel de mathématiques de la classe de première STI2D, depuis 2019

Tous les devoirs corrigés de mathématiques de première STI2D de l'année scolaire 2018-2019

Tous les devoirs corrigés de mathématiques de première STI2D de l'année scolaire 2019-2020

Tous les devoirs corrigés de mathématiques de première STI2D

Progression des cours et activités mathématiques en classe de première STI2D

Trinôme du second degré: résolution des équations du second degré, factorisation des polynômes.

Feuille d'exercices (non corrigés) sur le second degré et les polynômes.

Trinôme du second degré: résolution des équations du second degré, factorisation des polynômes.

Feuille d'exercices (non corrigés) sur le second degré et les polynômes.

Tableau de synthèse de cours de mathématiques en 1ère STI2D: Second degré

Généralités sur les fonctions: courbe représentative d'une fonction, variations d'une fonction, taux de variation. Fonctions de référence: affine, carré, cube, inverse et racine carré. Signe d'une expression et tableau de signe. Résolution algébrique et graphique d'équations et inéquations

Feuille d'exercices (non corrigés): généralités sur les fonctions

Tangente à une courbe: découverte et introduction graphique et intuitive

Nombre dérivé d'une fonction en un point, tangente à une courbe. Fonction dérivée: définition et calculs. Applications: équation de la tangente, sens de variation, extrema et résolution d'équations (TVI)

Feuille d'exercices (non corrigé): fonctions dérivées, calculs et applications

Rappels sur les fontions: généralités, courbe reprsentative, fonctions de référence. Nombre dérivé d'une fonction en un point, tangente à une courbe. Fonction dérivée: définition et calculs. Applications: équation de la tangente, sens de variation, extrema et résolution d'équations (TVI)

Feuille d'exercices (non corrigés): fonctions dérivées, calculs et applications

Suites numériques: introduction, exemples et généralités. Définition d'une suite: explicite ou par récurrence. Suites arithmétiques et géométriques.

Feuille d'exercices (non corrigés): suites numériques, suites arithmétiques, suites géométriques

Algorithmique en première - Introduction et définitions générales - Variables, affectation et structures fondamentales: boucles et tests. Programmation sur les calculatrices TI et Casio et en python

Produit scalaire: définition et propriétés. Projection orthogonale. Produit scalaire analytique: coordonnées. Décomposition d'un vecteur sur deux axes orthogonaux

Feuille d'exercices (non corrigés): produit scalaire et applications en géométrie

Cercle trigonométrique et mesure des angles orientés, cosinus et sinus d'un angle. Angles associés. Résolution d'équations trigonométriques. Fonctions sinus et cosinus

Feuille d'exercices (non corrigés): angles (otientés) et trigonométrie

Introduction: résolution d'équations algébriques. Plan complexe et opérations sur les nombres complexes. Conjugué, module et argument d'un nombre complexe. Forme trigonométrique d'un nombre complexe. Équation du second degré

Feuille d'exercices (non corrigés): nombres complexes. És;critures algébrique et trigonométrique. Plan complexe et géométrie. Conhjugué, module et argument.

Rappels sur les dérivées. Définition de la primitive d'une fonction. Primitives de fonctions usuelles et des polynômes. Unique primitive vérifiant une fonction. Calculs d'aire et intégrales.