Tangente à une courbe passant par un point donné

Formule générale et application

Exercice corrigé - Tangente à une courbe passant par par un point donné


Soit $ f$ la fonction définie sur $ {\rm I\kern-.1567em R}$ par $ f(x)=x^2+2x+1$ et $ \mathcal{C}$ sa courbe représentative dans un repère orthonormal du plan.

  1. Prouver que la tangente à $ \mathcal{C}$ au point $ M$ d'abscisse $ a$ , a pour équation $ y=2(a+1)x-a^2+1$
  2. Déterminer les équations réduites des tangentes à $ \mathcal{C}$ passant par le point $ A(0;-1)$ .

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