Modélisation, simulation & méthodes numériques
Introduction aux méthodes d'approximation numérique
- Introduction: discrétisation de problèmes physiques - Chaîne générale de résolution numérique d'un problème
- Calculs numériques approchés
- Résolution approchée d'équations
- Approximation numérique de dérivées
- Calcul d'intégrales
- Résolution d'équations différentielles ordinaires (EDO)
- Interpolation de données, moindres carrés
- Introduction à la méthode des éléments finis
- Résolution de systèmes linéaires
- TP: calcul scientifique et numérique
TP 0: (re)prise en main de Scilab
Scilab: logiciel de calcul scientifique, numérique et langage de programmation - TP: modélisation et simulation numérique, phénomènes couplés:
dynamique de populations et modélisation en épidémiologie (modèle SIR)
Évaluations et corrigés:
Voir aussi:
- Numérisation d'un signal
- Méthode des différences finies, exemple d'approximation de la fonction exponentielle
- Méthodes numériques - résolution d'équations, dérivation, intégration numériques et approximation des équations différentielles ordinaires (EDO)
- Scilab: logiciel de calcul scientifique, numérique et langage de programmation
- Modélisation et simulation - TP avec Matlab
- Modélisation et simulation numérique de la propagation d'une onde
- Ancienne version des TP
Pour aller plus loin, réflexion sur les modèles, leur utilisation, ...
- Loi normale: généralités, modélisation et bref historique
- Modélisation en économie:
- Fiabilité des modèles mathématiques et paradoxe dans la confiance qu'on leur attribue et leur utilisation, comparaison du climat, de l'épidémiologie et de l'économie
- " Le mirage de la modélisation en économie ", par Thierry Foucart, paru dans
Dogma, revue de philosphie et de sciences humaines.
Du même auteur, "Le mirage statistique dans les sciences sociales", paru l'année suivante dans la même revue.