Applications des mathématiques et Mathématiques appliquées

Y. Morel

• Introduction

  Sciences et mathématiques appliquées

• Analyse marginale en économie

  Coût marginal et optimums technique et économique en économie

• Prêt bancaire, taux, durée et mensualité

  Prêt simple à taux fixe et prêts gigognes avec lissage

• Fractales, IFS & jeu du chaos

  Principe mathématique et algorithmique, démonstrations mathématiques et programmes

• Numérisation d'un signal

  Données numériques et conversion analogique / numérique

• Transformée de Fourier - Analyse harmonique

  Contenu spectral (fréquentiel) d'un signal

• Reconstruction d'un signal numérisé

  Conversion numérique / analogique

• Méthodes numériques

  Résolution approchée d'équations - Calcul numérique d'intégrales - Résolutions d'équations différentielles (EDO)

• Points fixes d' une application

  Recherche numérique de points fixes - Accélération de convergence par relaxation (SOR)

• Équation de Poisson

  Résolution numérique approchée

• Éclair électrique

  Modélisation et simulation

• Modélisation et simulation de la propagation d'une onde

  Méthode des différences finies / Simulation 1-D et 2-D de la propagation d'une onde

• Furtivité

  Rendre des objets invisibles aux yeux des radars

• Fonctionnement du GPS

  Principe de la géolocalisation par satellite

• Martingale à un jeu de hasard

  Gagnant à coup sûr, mais à quel prix ?!

• Critère de Kelly

  Quel part de son capital investir dans des investissements risqués de façon à optimiser l'évolution du capital au cours du temps ?

• Classement ELO

  Classement pour des résultats sportifs: classement Elo, principe, calculs et construction et démonstration mathématique

• Oubli de la fréquence de base

  aussi appelé "négligence de la taille de référence", l'"oubli de la fréquence de base" est un biais cognitif source de bien de sophismes…
  L'effet de structure est un autre phénomène statistique, source aussi d'erreurs de raisonnement

• Communication numérique

  Transmission numérique d'informations entre systèmes numériques: émission, propagation dans un canal idéal ou bruité, réception et détection du signal numérique

• Réseaux

  Généralités, Graphes - Principe du référencement Google - Réseaux de communication - Réseaux d'antennes - Réseaux de neurones et processus d'imagination et de création

• Caractérisation de l'intérieur d'un polygone

  Situation d'un point & coloriage d'une région - Algorithme de localisation

• Calcul du barême de points de handicap suivant l'écart de classement

  Dans beaucoup de jeux et sports, les règles sont symétriques de manière ce que la partie soit équilibrée. Néanmoins, si les joueurs ont un niveau différent, donné par leur classement, la partie est encore désquilibrée.
  Comment calculer le nombre de points de handicap à affecter au joueur le mieux classé pour "rééquilibrer" la partie ?
  Aller directement à la l'outil de calculs en ligne.

• Pente en pourcentage ou en degré - Calculs et conversion

  En géométrie on mesure les angles en radians ou en degrés, mais dans bien d'autres domaines on parle de l'inclinaison (d'un terrain, d'une route, d'un toit de maison) en pourcentage.