Deux suites imbriquées
Exercice corrigé - Spécialité maths, première générale
On considère les suites et définies
par leur premier terme et et, pour tout entier ,
Correction
- Calculer et .
- On pose, pout tout entier , .
- Calculer et .
- Montrer que la suite est géométrique.
Préciser sa raison et son premier terme.
Donner alors l'expression explicite de en fonction de .
- On pose, pour tout entier ,
.
- Calculer et .
- Montrer que la suite est constante.
- Exprimer alors, explicitement en fonction de , les termes et .
- Quelles sont les limites de ces deux suites ?
Correction
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