Etude de fonction
Ajustement de paramètres et étude de fonction
Exercice corrigé - Dérivée d'une fonction avec paramètres à déterminer, étude du sens de variation, tangente
On appelle
la fonction définie sur
par
,
et 
désignant deux constantes réelles,
et
la courbe de
.
- Démontrer que la dérivée de
s'écrit
.
- Déterminer les valeurs de
et
pour que
passe
par le point
et admette en ce point une tangente de
coefficient directeur
.
Dans toute la suite, on prendra
.
- Etudier les variations de
, et dresser son tableau de
variation.
- Donner une équation de la tangente
à la courbe de
en
.
- Tracer
et
dans le plan muni d'un repère
orthogonal d'unité 1 cm en abscisse et 3 cm en ordonnée.
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