Etude de fonction
Ajustement de paramètres et étude de fonction
Exercice corrigé - Dérivée d'une fonction avec paramètres à déterminer, étude du sens de variation, tangente
On appelle
![$ f$](/Generateur-Devoirs/1S/Chap3/ex2_img1.png)
![$ {\rm I\kern-.1567em R}$](/Generateur-Devoirs/1S/Chap3/ex2_img2.png)
![$ f(x)=\dfrac{ax+b}{x^2+3}$](/Generateur-Devoirs/1S/Chap3/ex2_img3.png)
![$ a$](/Generateur-Devoirs/1S/Chap3/ex2_img4.png)
![$ b$](/Generateur-Devoirs/1S/Chap3/ex2_img5.png)
![$ \mathcal{C}$](/Generateur-Devoirs/1S/Chap3/ex2_img6.png)
![$ f$](/Generateur-Devoirs/1S/Chap3/ex2_img1.png)
- Démontrer que la dérivée de
s'écrit
.
- Déterminer les valeurs de
et
pour que
passe par le point
et admette en ce point une tangente de coefficient directeur
.
Dans toute la suite, on prendra.
- Etudier les variations de
, et dresser son tableau de variation.
- Donner une équation de la tangente
à la courbe de
en
.
- Tracer
et
dans le plan muni d'un repère orthogonal d'unité 1 cm en abscisse et 3 cm en ordonnée.
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