Loi binomiale - Répétition d'expériences aléatoires

Une association compte 112 adhérents. Elle organise, comme chaque année, son assemblée générale. Pour que les décisions prises au cours de cette assemblée aient une valeur légale, il est nécessaire que plus de la moitié des adhérents assiste à l'assemblée.
Une étude statistique sur les années précédentes à mis en évidence que chaque membre participe à l'assemblée avec une probabilité de 60%, indépendamment des autres membres.
Quelle est la probabilité que le quorum (plus de la moitié des adhérents présents) soit atteint lors de la prochaine assemblée ?

Un tireur à l'arc touche sa cible aléatoirement 3 fois sur 5.
Il tire 10 flèches.
Quelle est la probabilité pour qu'il touche 7 fois, ou plus, la cible ?

Dans une population, une personne sur 100 est un centenaire.

1. Quelle est la probabilité de trouver au moins un centenaire parmi un groupe de 100 personnes choisies au hasard ?
2. Quelle est la probabilité de trouver au moins un centenaire parmi un groupe de 200 personnes choisies au hasard ?

Une compagnie aérienne vend des billets pour un vol sur un avion dont la capacité est de 100 voyageurs.
Une étude statistique a montré qu'un client ayant acheté un billet se présente à l'embarquement avec une probabilité p = 0,95 (en d'autres termes, il y a une probabilité de 5% pour qu'une personne ne se présente pas au décollage, rate son avion, ...).

1. La compagne vend 105 billets pour un vol. Quelle est la probabilité pour qu'aucune personne ne se présente à l'embarquement sans avoir de place ?
2. La compagnie voudrait vendre, dans les mêmes conditions, 110 billets pour ce vol. Quel risque prend cette fois la compagnie ?