Espérance et écart type d'une variable aléatoire
Exercice corrigé - Spécialité maths, première générale
Énoncé
On donne la loi de probabilité d'une variable aléatoire 
:
![\[\begin{tabular}{|*{6}{c|}}\hline
$x_i$ & 12 & 5 & 8 & 9 \\\hline
$P(X=x_i)$ & 0,3 & 0,2 & 0,1 & 0,4 \\\hline
\end{tabular}\]](/Generateur-Devoirs/1S/ChapVA/ex0/2.png)
Calculer l'espérance et l'écart-type de
.
(Détailler les formules et calculs effectués.)
:
Calculer l'espérance et l'écart-type de
.
(Détailler les formules et calculs effectués.)
Correction
![\[\overline{X}=0,3\tm12+0,2\tm5+0,1\tm8+0,4\tm9 = 9\]](/Generateur-Devoirs/1S/ChapVA/ex0_c/1.png)
La variance de la série est:
![\[
V(X)=0,3\tm(12-9)^2+0,2\tm(5-9)^2+0,1\tm(8-9)^2+0,4\tm(9-9)^2 = 6
\]](/Generateur-Devoirs/1S/ChapVA/ex0_c/2.png)
d'où l'écart-type:
Correction
La moyenne de la série est:La variance de la série est:
d'où l'écart-type:
Tag:Variables aléatoires
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