Racine d'un trinôme pour l'amour du calcul...

Exercice corrigé - Spécialité maths, première générale

Énoncé

On donne le trinôme du second degré

défini sur ${\rm I\kern-.1567em R}$ par:

$\displaystyle P(x)=4x^2-\left(\sqrt{6}+4\sqrt{3}\right)x+3\sqrt{2}$

Montrer que admet $\dfrac{\sqrt{6}}{4}$ pour racine.

Correction

$P\left(\dfrac{\sqrt{6}}{4}\right) =4\dfrac{6}{16} -\left(\sqrt{6}+4\sqrt{3}\ri... ...style =\dfrac{6}{4}-\dfrac{6}{4}-\sqrt{18}+3\sqrt{2} =0-3\sqrt{2}+3\sqrt{2}=0$ .

$\dfrac{\sqrt{6}}{4}$ est donc bien une racine de .

Tag:2nd degré

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