Intersection d'une courbe de degré 3 et d'une droite avec un paramètre

Exercice corrigé - Spécialité maths, première générale

On considère la fonction $f$ définie sur $\R$ par l'expression $f(x)=x^3+2x^2-3x+2$ et on note $\mathcal{C}$ sa courbe représentative dans un repère du plan.
On note de plus $\mathcal{D}_m$ la droite dont une équation cartésienne est $y-mx-2=0$, où $m$ désigne un nombre réel.

Discuter selon les valeurs de $m$ du nombre de points d'intersection de $\mathcal{C}$ et $\mathcal{D}_m$.

Correction


Tag:2nd degré

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