Equation de la médiatrice, intersection de droites et équation de cercle

Exercice corrigé - Spécialité maths, première générale

Dans le plan est rapporté à un repère orthonormal $ (O;\vec{i},\vec{j})$ , on considère les points $ A(2;-1)$ et $ B(1;3)$ , et la droite $ D$ d'équation $ x+y+1=0$ .

  1. Déterminer l'équation de la médiatrice $ T$ de $ [AB]$ .
  2. Représenter sur une figure les droites $ D$ et $ T$ .
  3. Calculer les coordonnées du point $ I$ , intersection des droites $ D$ et $ T$ .
  4. Déterminer le rayon du cercle $ C$ passant par $ A$ et $ B$ et dont le centre est sur la droite $ D$ .
  5. Déterminer l'équation du cercle $ C$ .

Correction


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