Simplification d'expressions trigonométriques

Exercice corrigé - Spécialité maths, première générale

Exprimer en fonction de $\sin x$ et $\cos x$ les expressions suivantes:

$A(x) =\sin\left(-x\right)-\cos\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right) +\cos\left(-x\right) +\sin\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)$
$B(x)= \sin\left(\pi-x\right)+\cos\left(\dfrac{\pi}{2}+x\right)+\cos\left(3\pi-x\right)+\sin\left(\dfrac{\pi}{2}+x\right)$

Correction

$\begin{displaymath}\begin{array}[t]{ll} A(x) &=\sin\left(-x\right)-\cos\left(\... ...x)+\cos(x) \vspace{0.2cm}\\ &=-2\sin(x)+2\cos(x) \end{array}\end{displaymath}$
$\begin{displaymath}\begin{array}[t]{ll} B(x) &=\sin\left(\pi-x\right)+\cos\lef... ...(x)-\sin(x)-\cos(x)+\cos(x) \vspace{0.2cm}\\ &=0 \end{array}\end{displaymath}$

Tag:Trigonométrie

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