Simplification d'expressions trigonométriques

Exercice corrigé - Spécialité maths, première générale

Énoncé

Exprimer en fonction de $ \sin x$ et $ \cos x$ les expressions suivantes:

  1. $ A(x) =\sin\left(-x\right)-\cos\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right) +\cos\left(-x\right) +\sin\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)$

  2. $ B(x)= \sin\left(\pi-x\right)+\cos\left(\dfrac{\pi}{2}+x\right)+\cos\left(3\pi-x\right)+\sin\left(\dfrac{\pi}{2}+x\right)$



Correction

Correction

  1. \begin{displaymath}\begin{array}[t]{ll} A(x) &=\sin\left(-x\right)-\cos\left(\... ...x)+\cos(x) \vspace{0.2cm}\\ &=-2\sin(x)+2\cos(x) \end{array}\end{displaymath}

  2. \begin{displaymath}\begin{array}[t]{ll} B(x) &=\sin\left(\pi-x\right)+\cos\lef... ...(x)-\sin(x)-\cos(x)+\cos(x) \vspace{0.2cm}\\ &=0 \end{array}\end{displaymath}


Tag:Trigonométrie

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