Exercice corrigé - Tangente à une courbe
Tangente passant par l'origine
Première générale et scientifique
Exercice corrigé de mathématiques: Exercice corrigé - Tangentes à une courbe passant par l'origine
Exercice - énoncé:
ROC
ROC
Cacher la correction
est une fonction définie et dérivable sur . est sa courbe représentative dans un repère d'origine . est un point de d'abscisse .
- Démonstration
Démontrer que la tangente en passe par si et seulement si .
- Application
est la fonction définie sur par .
Quels sont les abscisses des points de sa courbe représentative en lesquels la tangente passe par l'origine du repère ?
Correction exercice
ROC
- La tangente en
à
a pour équation
.
Cette tangente passe par l'origine
si et seulement si
.
- D'après la question précédente, les points en lesquels la tangente
passe par l'origine sont les points d'abscisse
tels que
.
Cette équation du second degré admet deux racines qui sont les abscisses des points recherchés: et .
Cacher la correction
Voir aussi: