ROC - Tangente à une courbe

Tangente passant par l'origine

Exercice corrigé - Tangentes à une courbe passant par l'origine


ROC

$ f$ est une fonction définie et dérivable sur $ {\rm I\kern-.1567em R}$ . $ \mathcal{C}$ est sa courbe représentative dans un repère d'origine $ O$ . $ A$ est un point de $ \mathcal{C}$ d'abscisse $ a$ .

  1. Démonstration

    Démontrer que la tangente en $ A$ passe par $ O$ si et seulement si $ f(a)=af'(a)$ .

  2. Application

    $ f$ est la fonction définie sur $ {\rm I\kern-.1567em R}$ par $ f(x)=2x^2-3x+1$ .

    Quels sont les abscisses des points de sa courbe représentative en lesquels la tangente passe par l'origine du repère ?


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