Sens de variation d'une suite définie par une fonction

Exercice corrigé - Spécialité maths, première générale

Soit la fonction $ f$ définie sur $ {\rm I\kern-.1567em R}_+$ par l'expression $ f(x)=\dfrac{2-x}{x+3}$ .

On considère la suite $ (u_n)$ définie pour tout entier naturel $ n$ par la relation $ u_n=f(n)$ .

  1. Calculer $ u_0$ , $ u_1$ et $ u_2$ .

    La suite $ (u_n)$ peut-elle être arithmétique ? géométrique ?

  2. Dresser la tableau de variation de la fonction $ f$ .
  3. En déduire le sens de variation de la suite $ (u_n)$ .

Correction


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