Sens de variation d'une suite définie par une fonction
Exercice corrigé - Spécialité maths, première générale
Énoncé
Soit la fonction
définie sur
par l'expression
.



On considère la suite
définie pour tout entier naturel
par
la relation
.
- Calculer
,
et
.
La suite
peut-elle être arithmétique ? géométrique ?
- Dresser la tableau de variation de la fonction
.
- En déduire le sens de variation de la suite
.
Correction
Correction
-
,
et
.
On a alors:et
.
La suite
n'est donc pas arithmétique.
De même,, et donc la suite
n'est pas non plus géometrique.
- Pour tout
,
- On en déduite que la suite
est décroissante.
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