Etude de fonction
Etude à l'aide d'une fonction auxiliaire
Exercice corrigé - Etudes de fonctions, à l'aide d'une fonction auxiliaire et du théorème des valeurs intermédiaires
Partie A.
Soit
la fonction définie sur
par
.
- Etudier le sens de variation de
.
- En déduire que l'équation
admet une seule solution sur
et que cette solution, notée
, est comprise entre
et
.
- Etudier le signe de
pour
.
Partie B.
Soit
la fonction définie sur
par
.
Montrer que pour tout réel non nul
,
, et en déduire les variations de
.
Autres ressources, exercices, cours, …