Expressions avec exponentielles à simplifiées

Exercice corrigé - Spécialité maths, première générale

Énoncé

Simplifier les expressions $a=e^3\times e^6\times\dfrac{e^{-5}}{e^2}$ , $b=\dfrac{\left( e^x\rp^2}{e^{x+2}}$ , $c=(1+e^x)^2-2\dfrac{e^{3x}}{(e^x)^2}$

Correction

$a=e^3\times e^6\times\dfrac{e^{-5}}{e^2}=e^{3+6-5-2}=e^2$
$b=\dfrac{\left( e^x\rp^2}{e^{x+2}}=\dfrac{e^{2x}}{e^{x+2}}=e^{2x-(x+2)}=e^{x-2}$
$c=(1+e^x)^2-2\dfrac{e^{3x}}{(e^x)^2}=1+2e^x+(e^x)^2-2\dfrac{e^{3x}}{e^{2x}} =1+2e^x+e^{2x}-2e^x=1+e^{2x}$

Tag:Exponentielle

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