Etude de fonction
Etude à l'aide d'une fonction auxiliaire
Exercice corrigé - Etudes de fonctions, à l'aide d'une fonction auxiliaire et du théorème des valeurs intermédiaires
- On appelle
la fonction définie sur
par l'expression
.
- a. Etudier les variations de
, et dresser son tableau de variation.
- b. Montrer que l'équation
a une unique solution
sur
.
Donner un encadrement de
d'amplitude
.
- c. Déterminer le signe de
sur
.
- a. Etudier les variations de
- On appelle
la fonction définie sur
par
.
- a. Calculer la dérivée
de
et montrer que
pour tout
de
.
- b. En déduire les variations de
.
- a. Calculer la dérivée
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