Expressions avec exponentielles à simplifiées

Exercice corrigé - Spécialité maths, première générale

Énoncé

Simplifier les expressions $a=\dfrac{e^3\times e^6\times e^{-5}}{e^{-2}}$ , $b=\dfrac{e^{1+2x}}{\left( e^{x-1}\rp^2}$ ,

Correction

$a=\dfrac{e^3\times e^6\times e^{-5}}{e^{-2}} =e^{3+6-5-(-2)}=e^6$
$b=\dfrac{e^{1+2x}}{\left( e^{x-1}\rp^2} =\dfrac{e^{1+2x}}{e^{2(x-1)}} =e^{1+2x-2(x-1)}=e^3$
$c=(1+e^x)^2-(1-e^x)^2 =1+2e^x+\left( e^x\rp^2 - \left( 1-2e^x+\left( e^x\rp^2\rp =4e^x$

Tag:Exponentielle

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