Exercice corrigé - Produit scalaire - ROC: théorème de la médiane
ROC: théorème de la médiane - Application
Première générale et scientifique
Exercice corrigé de mathématiques: Exercice corrigé - Produit scalaire - ROC: théorème de la médiane et application
Exercice - énoncé:
ROC
Cacher la correction
Prérequis:
a) Pour tous vecteurs et : .
b) Pour tout vecteurs
:
.
- Démonstration: Avec les notations de la figure ci-contre,
démontrer que .
- Application:
Démontrer que si est un parallélogramme, alors:
Correction exercice
- Démonstration: Voir cours.
Afin d'utiliser le théorème de la médiane, on introduit le point milieu des diagonales du parallélogramme.
On a alors, d'après le théorème de la médiane démontré à la question précédente:On a donc bien:
Cacher la correction
Voir aussi: