Polynôme du 3ème degré

Factorisation, racines et signe

Exercice corrigé - Factorisation d'un polynômes du troisième degré, recherche de ses racines, et détermination de son signe


On considère le polynôme $P$ défini par $P(x)=x^3-6x^2+11x-6$.
  1. Vérifier que 1 est une racine de $P$.
  2. Déterminer trois nombres réels $a$, $b$ et $c$ tels que, pour tout réel $x$, $P(x)=(x-1)(ax^2+bx+c)$.
  3. Résoudre l'inéquation $P(x)\geqslant 0$.

Autres ressources, exercices, cours, …