Juste une équation de tangente
Exercice corrigé - Spécialité maths, première générale
Énoncé
Soit la fonction 
définie par l'expression
.
Déterminer l'équation de la tangente à la courbe représentative de
en 0.
définie par l'expression
.
Déterminer l'équation de la tangente à la courbe représentative de
en 0.
Correction
définie par l'expression
.
Déterminer l'équation de la tangente à la courbe représentative de
en 0.
On a
avec 
donc 
,
donc 
,
et 
donc 
.
On a donc
,
soit
![\[\begin{array}{ll}f'(x)&=\dfrac{3\lp-x^2+1\rp-(3x-2)(-2x)}{\lp-x^2+1\rp^2}+2\\
&=\dfrac{3x^2-4x+3}{\lp-x^2+1\rp^2}+2\enar\]](/Generateur-Devoirs/1S/Chap3/exJT_c/12.png)
L'équation réduite de la tangente est alors
![\[y=f'(0)(x-0)+f(0)=5x-1\]](/Generateur-Devoirs/1S/Chap3/exJT_c/13.png)
Correction
Soit la fonction définie par l'expression
.
Déterminer l'équation de la tangente à la courbe représentative de
en 0.
On a
avec donc ,
donc ,
et donc .
On a donc
,
soit
L'équation réduite de la tangente est alors
Tag:Fonctions et dérivées
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