Mathématiques en première S

Devoirs corrigés de mathématiques en 1èreS

• Fonctions (généralités)
• Second degré, polynômes
• Géométrie analytique - Vecteurs et droites
• Angles orientés
• Trigonométrie
• Produit scalaire
• Fonctions (dérivées)
• Limites (hors programme depuis 2011)
• Barycentres (hors programme depuis 2011)
• Suites numériques
• Statistiques
• Probabilités
• Algorithmique
• Devoir commun (type "Bac blanc")

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Fonctions (généralités)

Contenu du devoir	Sujets	Corrigés
Etude du sens de variation de fonctions associées Centre de symétrie de la courbe représentative d'une fonction
Etude du sens de variation de fonctions
Etude du sens de variation de fonctions Composition de fonctions
Etude du sens de variation de fonctions Composition de fonctions
Résolution d'équation du 2nd degré Vrai ou Faux: sens de variation de fonctions Ensemble de défintion d'une fonction rationnelle Position relative de deux courbes représentatives de fonctions ROC: sens de variation du produit de 2 fonctions
Etude du sens de variation de fonctions Résolution d'équations et inéquations Polynôme de degré 3: factorisation, racines Fonction rationnelle, inéquation Intersection d'une droite et de la courbe de la fonction racine carrée
Etude du sens de variation de fonctions Résolution d'équations et inéquations (2nd degré et bicarré) Polynôme de degré 3: factorisation, racines, inéquation Nombre de points d'intersection d'une parabole et d'une droite
Intersection de deux courbes représentatives de fonctions Condition pour qu'une droite coupe une parabole en un seul point Produit scalaire Equation d'une hauteur d'un triangle Produit scalaire et calcul vectoriel Equation de cercle
Etude du sens de variation d'une fonction Axe de symétrie à la courbe représentative d'une fonction

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Second degré, polynômes

Contenu du devoir	Sujets	Corrigés
2nd degré: équation et inéquations Etude du sens de variation d'une fonction Polynôme du 3ème degré, et inéquation Géométrie analytique: équation de droites, parallélisme, intersection de droites, intersection d'une droite et d'une parabole
Polynôme du 3ème degré: factorisation, et calcul des racines. Fonction du 2nd degré avec un paramètre Inéquation: signe d'une fraction rationnelle Géométrie analytique: équation de droite colinéarité et parallélisme géométriee repérée et courbe d'une fonction
Second degré Equations du second degré Inéquation et signe d'un trinôme Intersection d'une parabole et d'une droite
Second degré Inéquation du second degré Intersection d'une parabole et d'une droite selon un paramètre
second degré, Polynôme Problèmes menant à du 2nd degré
Résolution d'équation du 2nd degré Vrai ou Faux: sens de variation de fonctions Ensemble de défintion d'une fonction rationnelle Position relative de deux courbes représentatives de fonctions ROC: sens de variation du produit de 2 fonctions
Equation du second degré Polynôme, fraction rationnelle Second degré avec un paramètre Polynôme, fonctions associées et composées, sens de variation
Forme canonique, signe du discriminant (sans calcul) Polynôme, fraction rationnelle Intersection d'une parabole et d'une droite Vecteurs, équations de droites et de cercle
Résolutions d'équations et inéquations du 2nd degré Factorisation et signe d'un polynôme du 3ème degré Encadrement d'une fonction rationnelle
Résolutions d'équations du 2nd degré Résolutions d'inéquations du 2nd degré Equations et inéquations bicarrées Position relative d'une courbe et de son asymptote Ensemble de définition d'une fonction rationnelle
Un résultat général à démontrer sur le 2nd degré Intersection d'une parabole et de droites Géométrie, angles orientés et trigonométrie
Factorisation de polynômes et simplification d'une fonction rationnelle Etude de fonctions Limites et asymptote oblique Théorème des valeurs intermédiaires Equation de tangente Barycentres
Etude du sens de variation de fonctions Résolution d'équations et inéquations Polynôme de degré 3: factorisation, racines Fonction rationnelle, inéquation Intersection d'une droite et de la courbe de la fonction racine carrée
Etude du sens de variation de fonctions Résolution d'équations et inéquations (2nd degré et bicarré) Polynôme de degré 3: factorisation, racines, inéquation Nombre de points d'intersection d'une parabole et d'une droite
Calcul de dérivées et étude de fonctions Polynômes (bicarré, factorisation d'un polynôme du 3ème degré) Equation de tangente Théorème des valeurs intermédiaires Distance d'un point à une parabole Orthogonalité d'une tangente et d'une droite donnée
ROC: Equation d'une droite passant par 2 points Géométrie Equations de droites Résolution d'une inéquation
Etude de fonctions Equation de tangente Théorème des valeurs intermédiaires Résolution d'une équation trigonométrique Factorisation d'un polynôme du 3ème degré et équation trigonométrique polynomiale
Géométrie Angles orientés Factorisation d'un polynôme du 4ème degré
Etude de fonction: dérivée, limite, asymptote Position relative d'une courbe et de son asymptote Problème menant à une équation du 2nde degré Tangente à la courbe représentative d'une fonction

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Géométrie analytique - Vecteurs et droites

Contenu du devoir	Sujets	Corrigés
2nd degré: équation et inéquations Etude du sens de variation d'une fonction Polynôme du 3ème degré, et inéquation Géométrie analytique: équation de droites, parallélisme, intersection de droites, intersection d'une droite et d'une parabole
Polynôme du 3ème degré: factorisation, et calcul des racines. Fonction du 2nd degré avec un paramètre Inéquation: signe d'une fraction rationnelle Géométrie analytique: équation de droite colinéarité et parallélisme géométriee repérée et courbe d'une fonction
ROC: Equation d'une droite passant par 2 points Géométrie Equations de droites Résolution d'une inéquation
Forme canonique, signe du discriminant (sans calcul) Polynôme, fraction rationnelle Intersection d'une parabole et d'une droite Vecteurs, équations de droites et de cercle

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Angles orientés

Contenu du devoir	Sujets	Corrigés
Géométrie Angles orientés Factorisation d'un polynôme du 4ème degré
Un résultat général à démontrer sur le 2nd degré Intersection d'une parabole et de droites Géométrie, angles orientés et trigonométrie
Angles orientés Angle au centre, angle inscrit et application

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Trigonométrie

Contenu du devoir	Sujets	Corrigés
Valeurs remarquables des sinus et cosinus Equation trigonométrique Inéquation trigonométrique Géométrie dans le cercle trigonométrique
Valeurs remarquables des sinus et cosinus Equation trigonométrique Inéquation trigonométrique Géométrie dans le cercle trigonométrique
Valeurs remarquables des sinus et cosinus Equation trigonométrique Inéquation trigonométrique Géométrie dans le cercle trigonométrique
Trigonométrie: formules trigonométriques, équation trigonométrique Produit scalaire Ensemble de points définis par un produit scalaire
Trigonométrie: formules trigonométriques, équation trigonométrique Produit scalaire Ensemble de points définis par un produit scalaire Équation de droite, vecteur normal, médiatrice
Etude de fonctions Equation de tangente Théorème des valeurs intermédiaires Résolution d'une équation trigonométrique Factorisation d'un polynôme du 3ème degré et équation trigonométrique polynomiale
Fonction et dérivée: exercice graphique Calcul de dérivées et étude de fonctions Equation de tangente Trigonométrie: simplification d'expressions Equation trigonométrique
Equations trigonométriques Equation du 2nd degré trigonométrique Coordonnées polaires

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Produit scalaire

Contenu du devoir	Sujets	Corrigés
Géométrie analytique et produit scalaire Equation de cercle et intersection de cercle et des axes du repère Ensemble de points (ligne de niveau)
Trigonométrie: formules trigonométriques, équation trigonométrique Produit scalaire Ensemble de points définis par un produit scalaire
Trigonométrie: formules trigonométriques, équation trigonométrique Produit scalaire Ensemble de points définis par un produit scalaire Équation de droite, vecteur normal, médiatrice
Géométrie analytique et produit scalaire Equation de cercle et intersection de cercle et d'une droite Fonction trigonométrique Ensemble de points (ligne de niveau)
Calcul de dérivées et étude de fonctions Polynômes (bicarré, factorisation d'un polynôme du 3ème degré) Equation de tangente Théorème des valeurs intermédiaires Distance d'un point à une parabole Orthogonalité d'une tangente et d'une droite donnée
Equation de cercle Equation d'une médiatrice Ligne de niveau
Etude de fonctions Théorème des valeurs intermédiaires Trigonométrie Produit scalaire
ROC: inégalité sur les dérivées Etude de fonctions Théorème des valeurs intermédiaires Produit scalaire: ligne de niveau Equation d'une médiatrice
Intersection de deux courbes représentatives de fonctions Condition pour qu'une droite coupe une parabole en un seul point Produit scalaire Equation d'une hauteur d'un triangle Produit scalaire et calcul vectoriel Equation de cercle
Calcul de dérivées et étude de fonctions Théorème des valeurs intermédiaires Produit scalaire Arbre et loi de probabilité - Espérance d'une variable aléatoire
Barycentres Produit scalaire: lignes de niveau Etude de fonction Asymptote oblique Equation de tangente

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Fonctions (dérivées)

Contenu du devoir	Sujets	Corrigés
Interrogation sur le nombre dérivé et les fonctions dérivées Calculs de fonctions dérivées Etude du sens de variation
Interrogation sur le nombre dérivé et les fonctions dérivées Calculs de fonctions dérivées Etude du sens de variation
Dérivabilité en un point, définition du nombre dérivé Calcul de fonctions dérivées Etude de l'intersection entre la courbe d'un polynôme de degré 3 et une droite avec un paramètre
Calcul de fonctions dérivées, et équation de tangente Vrai/Faux: fonctions et dérivées Etude du sens de variation de fonctions Deux fonctions polynômes de degré 3
Calcul de fonctions dérivées, et étude de sens de variation Résolution approchée d'équation Dérivée, sens de variation, tangente, et un peu de géométrie analytique Minimisation d'une aire définie à partir de la courbe d'une fonction.
Calcul de fonctions dérivées, et étude de sens de variation Etude de fonction avec fonction auxiliaire Résolution approchée d'équation Dérivée, sens de variation, tangente, et un peu de géométrie analytique
ROC: dérivées d'un carré, d'un cube Calcul de dérivées et étude de fonctions Théorème des valeurs intermédiaires
Calculs de dérivées, sens de variation de fonctions Polynômes et fonction polynomiale Dérivabilité en un point, nombre dérivé Identification de fonction (fonction avec paramètres à déterminer)
Vrai ou faux: sens de variation de fonctions, dérivée, tangente Identification des paramètres d'une fonctions Algorithmique Etude de fonction, théorème des valeurs intermédiaires
Calculs de dérivées, sens de variation de fonctions Application en économie de la dérivée: coûts moyen et marginal Hauteur d'une voûte en ogive parabolique
Vrai ou Faux: fonctions Calcul de dérivées et étude de fonctions Equation de tangente / tangente parallèle à une droite donnée Théorème des valeurs intermédiaires Fonction et dérivée: exercice graphique
Fonction et dérivée: exercice graphique Calcul de dérivées et étude de fonctions Equation de tangente Trigonométrie: simplification d'expressions Equation trigonométrique
ROC: tangente à une courbe passant par un point donné Calcul de dérivées et étude de fonctions Equation de tangente Théorème des valeurs intermédiaires
Calcul de dérivées et étude de fonctions Théorème des valeurs intermédiaires Produit scalaire Arbre et loi de probabilité - Espérance d'une variable aléatoire
ROC: inégalité sur les dérivées Etude de fonctions Théorème des valeurs intermédiaires Produit scalaire: ligne de niveau Equation d'une médiatrice
Factorisation de polynômes et simplification d'une fonction rationnelle Etude de fonctions Limites et asymptote oblique Théorème des valeurs intermédiaires Equation de tangente Barycentres
Calcul de dérivées et étude de fonctions Position relative de 2 courbes Résolution d'une inégalité
Etude de fonctions Equation de tangente Théorème des valeurs intermédiaires Résolution d'une équation trigonométrique Factorisation d'un polynôme du 3ème degré et équation trigonométrique polynomiale
Calcul de dérivées et étude de fonctions Polynômes (bicarré, factorisation d'un polynôme du 3ème degré) Equation de tangente Théorème des valeurs intermédiaires Distance d'un point à une parabole Orthogonalité d'une tangente et d'une droite donnée
Etude de fonctions Théorème des valeurs intermédiaires Trigonométrie Produit scalaire
Etude de fonction: dérivée, limite, asymptote Position relative d'une courbe et de son asymptote Problème menant à une équation du 2nde degré Tangente à la courbe représentative d'une fonction
Barycentres Produit scalaire: lignes de niveau Etude de fonction Asymptote oblique Equation de tangente
Calculs de limites Asymptote oblique Etude de fonction Equation de tangente Barycentres
Somme des termes d'une suite géométrique et arithmétique Suites définies par récurrence Suites définies par une fonction: étude de fonction

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Limites

Contenu du devoir	Sujets	Corrigés
Factorisation de polynômes et simplification d'une fonction rationnelle Etude de fonctions Limites et asymptote oblique Théorème des valeurs intermédiaires Equation de tangente Barycentres
Calculs de limites Asymptote oblique Etude de fonction Equation de tangente Barycentres
Barycentres Produit scalaire: lignes de niveau Etude de fonction Asymptote oblique Equation de tangente

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Barycentres

Contenu du devoir	Sujets	Corrigés
Barycentres Produit scalaire: lignes de niveau Etude de fonction Asymptote oblique Equation de tangente
Calculs de limites Asymptote oblique Etude de fonction Equation de tangente Barycentres

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Suites numériques

Contenu du devoir	Sujets	Corrigés
Interrogation sur les suites: Suites définies par récurrence Calcul des premiers termes
Somme des termes d'une suite géométrique et arithmétique Suites définies par récurrence Suites définies par une fonction: étude de fonction
Limite des suites géométriques Tours de Hanoï Suites définies par récurrence
Suite définie par récurrence Suite définie par une fonction: étude de fonction Loi binomiale
Sens de variation d'une suite définie explicitement: étude de fonction Suite géométrique Suites définies par récurrence Suite arithmético-géométrique

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Statistiques

Contenu du devoir	Sujets	Corrigés

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Probabilités

Contenu du devoir	Sujets	Corrigés
Probabilités générales Arbre de probabilités Loi binomiale
Espérance et écart type d'une variable aléatoire Loi binomiale: probabilité de remplissage d'un avion et surbooking Compétence d'un graphologue: hasard ou non ? Programme python: suite de Fibonacci
Probabilités générales Arbre de probabilités Loi binomiale Suites numériques
Probabilités
Calcul de dérivées et étude de fonctions Théorème des valeurs intermédiaires Produit scalaire Arbre et loi de probabilité - Espérance d'une variable aléatoire
Suite définie par récurrence Suite définie par une fonction: étude de fonction Loi binomiale

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Algorithmique

Contenu du devoir	Sujets	Corrigés
Vrai ou faux: sens de variation de fonctions, dérivée, tangente Identification des paramètres d'une fonctions Algorithmique Etude de fonction, théorème des valeurs intermédiaires

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Devoir commun (type "Bac blanc")

Contenu du devoir	Sujets	Corrigés
Presque tout le programme...