Variations et tangente parallèle à une droite
Exercice corrigé - Spécialité maths, première générale
Énoncé
Soit
la fonction définie par


- Déterminer la fonction dérivée
de
, son tableau de signe, puis les variations de
.
- Soit la droite
. Déterminer les éventuels points de
où la tangente à
est parallèle à
.
Correction
Correction
-
, donc
avec
donc
et
donc
et ainsi
soit
Le numérateur,est un trinôme du second degré de racine évidente
et, comme
, la deuxième racine est
on peut alors dresser le tableau de signe, puis de variation:
- La tangente est parallèle à
lorsque son coefficient directeur
est égal à celui de
, donc lorsque
, soit
Il y n'a donc pas de point où la tangente est parallèle à.
Tag:Fonctions et dérivées
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