Trois petites questions: Orthogonalité et équations de droites
Exercice corrigé - Spécialité maths, première générale
Énoncé
On considère, dans le plan rapporté à un repère orthonormale
les points
,
et
.
- Déterminer les coordonnées du point tel que: .
- Montrer que les droites et sont perpendiculaires.
- Déterminer l'équation de la médiatrice de .
Correction
Correction
- Soit
.
Alors
et
,
d'où,
.
Les coordonnées de sont donc .
- On a
et
,
d'où,
.
Les vecteurs et sont donc orthogonaux, et les droites et sont perpendiculaires.
- Le milieu de
est
.
Soit , alors , et appartient à la médiatrice de si et seulement si .
Une équation de la médiatrice de est donc: .
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