Ensemble géométrique de points à déterminer
Exercice corrigé - Spécialité maths, première générale
Énoncé




![$ [AB]$](/Generateur-Devoirs/1S/Chap6/ex3_img5.png)
- On note
l'ensemble des points
tels que:
.
- a.
- Démontrer que
.
- b.
- En déduire que
appartient à
si et seulement si:
.
- c.
- Déterminer alors l'ensemble
.
- On note
l'ensemble des points
tels que:
. Déterminer l'ensemble
.
Correction
Correction
- a.
-
or,
car
est le milieu de
, et de même
.
On a donc bien ainsi,
.
- b.
- On a alors,
or,
, d'où
, et donc,
.
- c.
-
est donc le cercle de centre
et de rayon
.
- En procédant comme précédemment, on a:
ce qui est impossible car pour tout point
,
.
Ainsi l'ensemble
est vide:
.
Tag:Produit scalaire
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