Produit scalaire et géométrie analytique du plan
On se place dans toute la suite dans un repère orthonormal

Expression du produit scalaire
Propriété
Soit dans un repère orthonormal,



Remarque: On a alors aussi,


Exercices
Exercice 1
- Soit
et
. Calculer le produit scalaire
et les normes
et
.
En déduire l'angle.
- Soit
,
et
.
Calculer le produit scalaire, puis les normes
et
.
En déduire l'angle.
Exercice 2
Dans un RON, on considère les points 


Donner une valeur de

Exercice 3
Dans un RON (repère orthonormal), on considère les points






- Faire une figure.
- Calculer l'angle
.
- Calculer la longueur
.
Exercice 4
Soit 




![\[\psset{unit=1.2cm}
\begin{pspicture}(-0.5,-0.4)(3,2.9)
\pspolygon(0,0)(2.5,0)(2.5,2.5)(0,2.5)
\rput(-0.2,2.7){$A$}\rput(2.7,2.7){$B$}
\rput(2.7,-0.2){$C$}\rput(-0.2,-0.2){$D$}
\psline(0,2.5)(2.5,2)\rput(2.7,2){$I$}
\psline(2,0)(2.5,2.5)\rput(1.9,-0.25){$J$}
\end{pspicture}\]](Cours-analytique-IMG/95.png)
En utilisant le repère orthonormal



Voir aussi: