Deux fonctions définies à une constante près
Exercice corrigé - Spécialité maths, première générale
Énoncé
Soit
et
les fonction définies sur
par:
et





- Calculer
et
pour tout
.
Que remarque-t-on ?
- Calculer
. Justifier alors la remarque précédente.
Correction
Correction
-
avec
et donc,
On a alors,
, soit pour tout
,
.
avec
, donc
, et alors, pour tout
,
.
On remarque que pour tout
,
.
- Pour tout
,
.
Ainsi,
.
Or,
, et on en retrouve alors que
.
Tag:Fonctions et dérivées
Voir aussi: