Suite géométrique

Exercice corrigé - Spécialité maths, première générale

Énoncé

Soit $(v_n)$ une suite géométrique telle que $v_2=-18$ et $v_4=-162$.
Déterminer $v_3$, $v_5$.


Correction

Correction

Soit $q$ la raison de $(v_n)$ alors on a $v_4=q^2v_2\iff q^2=\dfrac{v_4}{v_2}=\dfrac{-162}{-18}=9$.
On en déduit que $q=3$ ou $q=-3$.
On a alors soit $v_3=qv_2=3\tm(-18)=-54$ et $v_5=qv_4=3\tm(-162)=-486$
ou $v_3=-3v_2=54$ et $v_5=-3v_4=486$.


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