Produit scalaire

Orthogonalité, médiatrice et équations de droites

Exercice corrigé - Produit scalaire - Orthogonalité, médiatrice et équations de droites


On considère, dans le plan rapporté à un repère orthonormale $ (O;\vec{i},\vec{j})$ les points $ A(2;6)$ , $ B(-2;-4)$ et $ C(-3;-21)$ .

  1. Déterminer les coordonnées du point $ D$ tel que: $ \overrightarrow{BD}=\dfrac{3}{2}\overrightarrow{AB}$ .
  2. Montrer que les droites $ (AB)$ et $ (CD)$ sont perpendiculaires.
  3. Déterminer l'équation de la médiatrice de $ [AB]$ .

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