théorème de la médiane
Exercice corrigé - Spécialité maths, première générale
Énoncé
ROC
Prérequis:
a) Pour tous vecteurs et : .
b) Pour tout vecteurs
:
.
- Démonstration: Avec les notations de la figure ci-contre,
démontrer que .
- Application:
Démontrer que si est un parallélogramme, alors:
Correction
Correction
- Démonstration: Voir cours.
Afin d'utiliser le théorème de la médiane, on introduit le point milieu des diagonales du parallélogramme.
On a alors, d'après le théorème de la médiane démontré à la question précédente:On a donc bien:
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