Géométrie dans l'espace

est un cube.

Déterminer le projeté orthogonal du point sur la droite .
(Indication: quelle est la nature du triangle , et que représente dans ce triangle la droite )

est une pyramide à base carrée de sommet et dont toutes les arêtes ont la même longueur .

Calculer, en fonction de , les produits scalaires suivants:

1. 
2. 
3. 
4. 

est un cube de centre et d'arête .

1. Calculer, en fonction de , les produits scalaires:
   1. 
   2. 
   3. 
2. Déterminer dans le repère les coordonnées de tous les points et retrouver a).
3. Déterminer une mesure de l'angle .

est un parallélépipède rectangle tel que cm et cm

est le centre du carré et le milieu du segment .

1. Donner, dans le RON , les coordonnées des points , et .
   En déduire le produit scalaire .
   
2. Déterminer l'angle, au dixième de degré près, .

est un cube d'arête .
et sont les milieux respectifs des segments et .
Calculer , et .