Géométrie dans l'espace
Produit scalaire dans l'espace
Exercice 10
![$ABCDEFG$](Cours-IMG/218.png)
![pspicture...\pspolygon(0,0)(3,0)(3,3)(0,3)...](Cours-IMG/219.png)
Déterminer le projeté orthogonal
![$A'$](Cours-IMG/220.png)
![$A$](Cours-IMG/221.png)
![$(HC)$](Cours-IMG/222.png)
(Indication: quelle est la nature du triangle
![$AHC$](Cours-IMG/223.png)
![$(AA')$](Cours-IMG/224.png)
Exercice 11
![$SABCD$](Cours-IMG/234.png)
![$S$](Cours-IMG/235.png)
![$a$](Cours-IMG/236.png)
![pspicture...](Cours-IMG/237.png)
Calculer, en fonction de
![$a$](Cours-IMG/238.png)
Exercice 12
![$ABCDEFGH$](Cours-IMG/269.png)
![$O$](Cours-IMG/270.png)
![$a$](Cours-IMG/271.png)
![pspicture...\pspolygon(0,0)(3,0)(3,3)(0,3)...](Cours-IMG/272.png)
- Calculer, en fonction de
, les produits scalaires:
-
- Déterminer dans le repère
les coordonnées de tous les points et retrouver a).
- Déterminer une mesure de l'angle
.
Exercice 13
![$ABCDEFGH$](Cours-IMG/313.png)
![$AD=AE=1$](Cours-IMG/314.png)
![$AB=2$](Cours-IMG/315.png)
![$I$](Cours-IMG/316.png)
![$ADHE$](Cours-IMG/317.png)
![$J$](Cours-IMG/318.png)
![$[GH]$](Cours-IMG/319.png)
![pspicture...](Cours-IMG/320.png)
- Donner, dans le RON
, les coordonnées des points
,
et
.
En déduire le produit scalaire.
- Déterminer l'angle, au dixième de degré près,
.
Exercice 14
![$ABCDEFGH$](Cours-IMG/337.png)
![$a$](Cours-IMG/338.png)
![$J$](Cours-IMG/339.png)
![$K$](Cours-IMG/340.png)
![$[FB]$](Cours-IMG/341.png)
![$[GH]$](Cours-IMG/342.png)
Calculer
![$AK$](Cours-IMG/343.png)
![$JK$](Cours-IMG/344.png)
![$\widehat{AKJ}$](Cours-IMG/345.png)
![pspicture...\pspolygon(0,0)(3,0)(3,3)(0,3)](Cours-IMG/346.png)
Orthogonalité dans l'espace
Voir aussi: