Calcul sur les puissances

Exercice corrigé - maths en seconde générale

Énoncé

Soit

deux nombres réels non nuls, et $A=(a^{-3}b^{4})^3$ et $B=a^3b^{-2}$ .

Ecrire les nombres , $A\times B$ et $\displaystyle \frac{A}{B}$ sous la forme d'un produit .

Correction

$A=(a^{-3}b^{4})^3$ et $B=a^3b^{-2}$ , alors
$\bullet\ \ A=a^{-3\times 3}b^{4\times 3}=a^{-9}b^{12}$ $\bullet\ \ A\times B=a^{-9}b^{12}a^3b^{-2}=a^{-6}b^{10}$ $\displaystyle \bullet\ \ \frac{A}{B}=\frac{a^{-9}b^{12}}{a^3b^{-2}} =a^{-12}b^{14}$

Tag:Calcul algébrique

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