Devoir de maths corrigé, Calcul algébrique

seconde

Interrogation de mathématiques, et corrigée, sur les fractions, et calcul algébrique, posée en seconde générale, année scolaire 2024/2025

Exercice 1: Des fractions à simplifier

Écrire sous la forme d'une seule fraction:


$a=\dfrac35-\dfrac2{\dfrac34}$

$b=\dfrac3{2x}+5$


$c=\dfrac1{2x+1}-\dfrac25$


$d=\dfrac1{2x-3}-3$


$e=\dfrac1{x-2}-\dfrac1{x+2}$

Correction exercice 1


$a=\dfrac35-\dfrac2{\dfrac34}
=\dfrac35-2\tm\dfrac43
=\dfrac35-\dfrac83$
puis en mettant sur le même dénominateur $a=\dfrac{3\tm3}{5\tm3}-\dfrac{8\tm5}{3\tm5}
=\dfrac{9-40}{15}
=-\dfrac{31}{15}
$


$b=\dfrac3{2x}+5
=\dfrac3{2x}+\dfrac{5\tm2x}{2x}
=\dfrac{3+10x}{2x}
$


$c=\dfrac1{2x+1}-\dfrac25
=\dfrac5{5(2x+1)}-\dfrac{2(2x+1)}{5(2x+1)}
=\dfrac{5-(4x+2)}{5(2x+1)}
=\dfrac{-4x+3}{10x+5}
$


$d=\dfrac1{2x-3}-3
=\dfrac1{2x-3}-\dfrac{3(2x-3)}{2x-3}
=\dfrac{1-6x+9}{2x-3}
=\dfrac{-6x+10}{2x-3}
$


$e=\dfrac1{x-2}-\dfrac1{x+2}
=\dfrac{x+2}{(x-2)(x+2)}-\dfrac{x-2}{(x-2)(x+2)}
=\dfrac{(x+2)-(x-2)}{(x-2)(x+2)}
=\dfrac{4}{x^2-4}
$

Cacher la correction



Voir aussi:
ccc