Calcul algébrique avec des fractions

Exercice corrigé - maths en seconde générale

Énoncé

Ecrire les expressions suivantes sous la forme d'une seule fraction dont les numérateurs et dénominateurs seront développés:

$A(x)=\dfrac{2}{3x+4}+\dfrac{5}{6x+7}$ ; $B(x)=\dfrac{1-x^2}{1-2x}-\dfrac{1+2x}{4}$ ; $C(x)=\dfrac{3x+2}{2x-3}-1$

Correction

$A(x)=\dfrac{2}{3x+4}+\dfrac{5}{6x+7} =\dfrac{2(6x+7)+5(3x+4))}{(3x+4)(6x+7)} =\dfrac{27x+34}{18x^2+45x+28}$

$B(x)=\dfrac{1-x^2}{1-2x}-\dfrac{1+2x}{4} =\dfrac{4\lp1-x^2\rp-(1+2x)(1-2x)}{4(1-2x)} =\dfrac{4-4x^2-\lp1-4x^2\right)}{4(1-2x)} =\dfrac{3}{4-8x}$

$C(x)=\dfrac{3x+2}{2x-3}-1=\dfrac{3x+2-(2x-3)}{2x-3} =\dfrac{x+5}{2x-3}$

Tag:Calcul algébrique

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