Devoir de maths corrigé, Calcul algébrique, équations
seconde
Devoir de mathématiques, et corrigé, sur les fractions, algébrique, développement et factorisation, posé en seconde générale, année scolaire 2024/2025
Exercice 1: Calcul numérique avec des puissances
Exercice 2: Calcul algébrique avec des puissances
Soit
et
deux nombres réels non nuls, et
et
.




Ecrire les nombres
,
et
sous la forme d'un
produit
.
Exercice 3: Calcul algébrique avec des fractions
Factoriser les expressions suivantes:
On remarque une identité remarquable:
![\[\begin{array}{ll}A&=(2x-5)^2-16\\
&=\Big((2x-5)-4\Big)\tm\Big((2x-5)+4\Big)\\
&=\left( 2x-9\rp\left( 2x-1\rp\enar\]](/Generateur-Devoirs/2nde/Chap2/ex1_c/1.png)
On factorise par le terme commun
:
![\[\begin{array}{ll}B&=(5x-3)(7x+4)-(5x-3)\\
&=(5x-3)\Big( (7x+4)-1 \Big)\\
&=(5x-3)(7x+3)\enar\]](/Generateur-Devoirs/2nde/Chap2/ex1_c/3.png)
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Correction exercice 3
On remarque une identité remarquable:
![\[\begin{array}{ll}A&=(2x-5)^2-16\\
&=\Big((2x-5)-4\Big)\tm\Big((2x-5)+4\Big)\\
&=\left( 2x-9\rp\left( 2x-1\rp\enar\]](/Generateur-Devoirs/2nde/Chap2/ex1_c/1.png)
On factorise par le terme commun

![\[\begin{array}{ll}B&=(5x-3)(7x+4)-(5x-3)\\
&=(5x-3)\Big( (7x+4)-1 \Big)\\
&=(5x-3)(7x+3)\enar\]](/Generateur-Devoirs/2nde/Chap2/ex1_c/3.png)
Cacher la correction
Exercice 4: Équations du 1er degré
Exercice 5: Développer, factoriser et résoudre des équations
On considère la fonction
.
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- a) Développer
.
- b) Factoriser
.
- a) Développer
- Résoudre les équations:
- a)
.
- b)
.
- a)
Correction exercice 5
- a)
- b)
.
- a)
- a)
.
Les solutions sont donc:
.
- b)
.
Les solutions sont donc
.
- a)
Cacher la correction
Quelques autres devoirs
Interrogation sur les fraction et calcul algébrique: simplifier des fractions, mettre sur le même dénominateur
calcul algébrique: calculs avec des fractions, developper et factoriser des expressions algébriques, utiliser les identitées remarquables
calcul algébrique: factoriser des expressions algébriques, calculs avec des fractions: même dénominateur et écrire des fractions sans racine carrée au dénominateur
calcul algébrique: calculs avec des puissance, factoriser des expressions algébriques, et résoudre des premières équations
sur la résolution d'équations (produit nul, quotient nul, équation avec un carré) et deux fractions avec des puissances à simplifier
Quelques exercices corrigés
Exercices corrigés
Factorisations
Exercices corrigés
3 équations du 1er degré
Exercices corrigés
Factorisation, développement et résolution d'équations
Exercices corrigés
Vérification de la solution d'une équation - Calcul sur les radicaux et fractions
Exercices corrigés
Vérification de la solution d'une équation - Calcul sur les radicaux et fractions
Voir aussi: