Suite récurrente et suite intermédiaire arithmétique
Exercice corrigé - Spécialité maths, première générale
Énoncé
On considère la suite numérique
définie par
et, pour tout entier naturel
, par
.
On définit aussi la suite
pour tout
entier naturel par
.







- Calculer
,
et
.
- Démontrer que
est une suite arithmétique, dont on donnera la raison.
- En déduire l'expression de
, puis celle de
en fonction de
.
Correction
définie par
et, pour tout entier naturel
, par
.
On définit aussi la suite
pour tout
entier naturel par
.
Correction
On considère la suite numérique






-
.
, avec
et donc
, avec
et donc
-
ainsi la suiteest arithmétique de raison
.
- On en déduit que, pour tout entier
,
.
Ensuite, comme, on trouve finalement l'expression
Tag:Suites
Voir aussi:
Quelques devoirs
étude de fonctions avec exponentielle, premier devoir sur les suites: calcul des premiers termes et sens de variation, construction des premiers termes d'une suite
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