Factoriser les expressions

Exercice corrigé - maths en seconde générale

Énoncé

Factoriser les expressions algébriques suivantes:
$A(x)=(2x+1)(x-3)+(2x+1)(5x+2)$    ;    $B(x)=(-x+3)(2x+1)-(-x+3)(x-4)$

$C(x)=(3x+1)^2-(x-2)^2$    ;    $D(x)=(2x-5)(x+3)-(x+3)$



Correction

Correction

$\begin{array}{ll}A(x)&=(2x+1)\Bigl[(x-3)+(5x+2)\Bigr]\\[.5em] &=(2x+1)(6x-1)\enar$

$\begin{array}{ll}B(x)&=(-x+3)\Bigl[(2x+1)-(x-4)\Bigr]\\[.5em] &=(-x+3)\Bigl[2x+1-x+4\Bigr]\\[.5em] &=(-x+3)(x+5)\enar$

$\begin{array}{ll}C(x)&=\Bigl[(3x+1)-(x-2)\Bigr]\Bigl[(3x+1)+(x-2)\Bigr]\\[.5em] &=\Bigl[2x+3\Bigr]\Bigl[4x-1\Bigr]\enar$

$\begin{array}{ll}D(x)&=(x+3)\Bigl[(2x-5)-1\Bigr]\\[.5em] &=(x+3)(2x-6)\enar$


Tag:Calcul algébrique

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