Effet de structure

Un biais cognitif redoutable et répandu

Effet de structure: définition et paradoxe

Selon l'INSEE, le phénomène d'effet de structure peut se produire lorsqu'une population est répartie en sous-populations et qu'on étudie l'évolution d'une grandeur (une moyenne par exemple): il peut arriver qu'une grandeur évolue dans un sens sur chaque sous-population et dans le sens contraire sur l'ensemble de la population.
Ce paradoxe s'explique parce que les effectifs de certaines sous-populations augmentent alors que d’autres régressent : c'est l'effet de structure.

Ce phénomène peut s'apparenter à un biais cognitif dans la mesure où il peut mener à un raisonnement erroné: on s'attend "naturellement" à ce que si une grandeur évolue dans un sens dans toutes les sous catégories, elle évolue dans le même sens globalement.
Deux exemples ci-dessous illustrent que le contraire est aussi possible.

Exemple 1: Réussite des garçons et filles dans deux universités

Lors d'un discours au cours duquel il a donné les résultats des examens de fin d'études des deux universités du pays, le ministre a déclaré:
"Dans l'université du Nord, 82% des garçons et 80% des filles ont réussi.
Dans l'université du Sud, 56% des garçons et 52% des filles ont réussi.
Je ne suis pas sexiste, mais il faut bien reconnaître que dans notre pays, les garçons réussissent mieux que les filles."

	Garçons		Filles
	Total	Admis	Total	Admis
Université du nord	500	410	500	400
Université du sud	800	448	200	104
Total	1300	858	700	504

Les chiffres avancés par le ministre sont-ils exacts ?
Calculer les proportions de filles et de garçons qui ont réussi dans le pays. La conclusion du ministre est-elle exacte ?

Les valeurs statistiques avancées par le ministre sont bien exactes:

Dans l'université du Nord, 410/500 = 82% des graçons ont réussi et 400/500 = 80% des filles ont réussi
Dans l'université du Sud, 448/800 = 56% des graçons ont réussi et 104/200 = 52% des filles ont réussi

Ainsi, dans toutes les universités, les garçons ont mieux réussi que les filles. Par contre, en regardant globalement, il y a en tout 858/1300 = 66% de garçons qui ont réussi, et 504/700 = 72% de filles qui ont réussi.
Ainsi, toutes universités confondues, les filles ont un taux de réussite plus élevé.
Ce paradoxe s'explique par le déséquilibre entre les effectifs d'une université à l'ordre.

Exemple 2: Répartition des salaires dans une entreprise

Le tableau ci-dessous donne la répartition en 2005 et 2010 des ouvriers et cadres dans une entreprise, ainsi que le salaire de chacun.

	2005		2010
	Effectifs	Salaires	Effectifs	Salaires
Cadres	30	2500	20	2600
Ouvriers	40	1200	50	1300
Total	70	123 000	70	117 000

Le directeur affirme : "dans mon entreprise, en 5 ans, tous les salaires ont augmenté, ceux des cadres et ceux des ouvriers."
Le responsable syndical affirme : "dans l'entreprise, en 5 ans, le salaire moyen a diminué."
Qui a raison ?
Calculer le pourcentage d'évolution (augmentation ou diminution) du salaire des cadres, du salaire des ouvriers, et du salaire moyen entre 2005 et 2010.

L'affirmation du directeur est bien exacte: les ouvriers et les cadres gagnent plus en 2010 qu'en 2005.
Le responsable syndical dit vrai aussi. En 2005, le salaire moyen dans l'entreprise était de 123 000/70 ≃ 1757 tandis qu'en 2010 ce salaire moyen est de 117 000/70 ≃ 1671 .
Les deux protagonistes ont donc raison.

Le salaire des cadres a augmenté de 2600−2500/2500 = 4% et celui des ouvriers a augmenté de 1300−1200/1200 ≃ 8% tandis que le salaire moyen a varié d'environ 1671−1757/1671 ≃ −5% donc une diminution de 5%.
On se retrouve ici aussi avec un effet de structure: dans chaque sous catégorie le salaire augmente, mais globalement, le salaire moyen diminue. L'explication de ce paradoxe vient du fait que la taille des catégories change aussi: il y a moins de cadres et plus d'ouvriers en 2010 qu'en 2005.