Changement de variable dans une équation différentielle
Exercice corrigé - Spécialité maths, terminale générale
Se ramener à une équation différentielle connue
On considère l'équation différentielle
.
On cherche une solution
de cette équation telle que 
.
Correction
On considère l'équation différentielle
.
On cherche une solution
de cette équation telle que .
- Supposons que
soit une solution de l'équation différentielle 
.
On pose alors
, en supposant que la fonction 
ne s'annule pas,
et on note 
l'équation 
.
Montrer que
solution de 
si et seulement si 
solution de 
.
-
- Préciser la valeur de
.
- Déterminer la solution
de l'équation 
.
- En déduire la solution
de 
.
- Préciser la valeur de
Correction
Tag:Équations différentielles
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