Changement de variable dans une équation différentielle

Se ramener à une équation différentielle connue
On considère l'équation différentielle .
On cherche une solution de cette équation telle que .

1. Supposons que soit une solution de l'équation différentielle .
   On pose alors , en supposant que la fonction ne s'annule pas, et on note l'équation .
   Montrer que solution de si et seulement si solution de .
   
2. 1. Préciser la valeur de .
   2. Déterminer la solution de l'équation .
   3. En déduire la solution de .

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