Nombre de noyaux radioactifs

Exercice corrigé - Spécialité maths, terminale générale

Nombre de noyaux radioactifs
On note $N(t)$ le nombre de noyaux radioactifs d'un corps à l'instant $t$, où $t$ est exprimé en jours.
On admet que la fonction $N$ est solution de l’équation différentielle $E: y' = ay$, où $a$ est une constante réelle.
  1. Déterminer la fonction $N(t)$ solution de l'équation différentielle $E$, sachant que $N (0) = 10^9$.
  2. Au bout de 18 jours, le nombre de noyaux radioactifs a diminué de moitié.
    En déduire la valeur exacte de $a$.
  3. Au bout de combien de jours le le nombre de noyaux radioactifs deviendra-t-il inférieur à 100 ?

Correction


Tag:Équations différentielles

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