Détermination de l'expression d'une fonction du 2nd degré
Exercice corrigé - maths en seconde générale
Énoncé
On considère la fonction  définie par
 où  et  sont des nombres réels que l'on cherche
à déterminer.
 de cette
fonction  , passe par les points  et  .
 et  et donner l'expression de la
fonction  vérifiant ces deux conditions.
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Correction
appartient à 
,
donc, 
, soit 
.
De même le point 
appartient à 
,
donc, 
, soit 
.
En résumé, on a les deux équations:
Pour ce système,
.
Le système admet donc une unique solution.
La résolution du système donne 
et 
.
En remplaçant les valeurs trouvées pour
et 
dans l'expression
de 
, on trouve donc l'expression:
.
Correction
Le point appartient à ,
donc, , soit .
appartient à ,
donc, , soit .
Pour ce système,
.
Le système admet donc une unique solution.
La résolution du système donne et .
En remplaçant les valeurs trouvées pour
et dans l'expression
de , on trouve donc l'expression:
.
Tags:SystèmesFonctions
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