Calculs matriciels: additions et produits de matrices

Exercice corrigé - Maths expertes, terminale générale

Énoncé

On considère les matrices
$A=\lp\begin{array}{ccc}2&0&-3\\1&2&0\\-2&0&1\enar\rp$, $B=\lp\begin{array}{ccc}-1&2&6\\3&3&6\\9&8&-1\enar\rp$, $C=\lp\begin{array}{cc}1&2\\0&3\\1&1\enar\rp$ et $D=\lp\begin{array}{ccc}1&0&-1\enar\rp$


Calculer les matrices $E=B+A$, $F=-3C$, $G=AC$ et $H=DC$


Correction

Correction

On calcule les additions et produits matriciels
\[E=B+A=\lp\begin{array}{ccc}1&2&3\\4&5&6\\7&8&0\enar\rp\]


\[F=\lp\begin{array}{cc}-3&-6\\0&-9\\-3&-3\enar\rp\]


\[G=\lp\begin{array}{ccc}2&0&-3\\1&2&0\\-2&0&1\enar\rp\lp\begin{array}{cc}1&2\\0&3\\1&1\enar\rp =\lp\begin{array}{cc}-1&1\\1&8\\-1&-3\enar\rp\]

et enfin
\[H=\lp\begin{array}{ccc}1&0&-1\enar\rp\lp\begin{array}{cc}1&2\\0&3\\1&1\enar\rp =\lp\begin{array}{cc}0&1\enar\rp\]



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