Un système à résoudre

Exercice corrigé - maths en seconde générale

Énoncé

Résoudre le système: $\la\begin{array}{ccr} 2x-y&=&7\\ -x+2y&=&-8 \enar\right.$


Correction

Correction

On a $ab'-a'b=2\tm2-(-1)\tm(-1)=3\not=0$ et donc ce système admet une unique solution.
$\la\begin{array}{ccr} 2x-y&=&7\\ -x+2y&=&-8 \enar\right. \iff \la\begin{array}{ccr} y&=&2x-7\\ y&=&\dfrac12x-4 \enar\right. $ On a ainsi $y=2x-7=\dfrac12x-4$, soit $\dfrac32x=3\iff x=2$, puis $y=2x-7=2\tm2-7=-3$. On trouve ainsi $x=2$ et $y=-3$.


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