Probabilité de la réunion et de l'intersection

Dans une patisserie, il reste 60 petits gâteaux. La patissière m'informe que parmi ces gâteaux restants, 45 gâteaux sont à base de crème, 12 contiennent des fruits et que 7 ne contiennent ni crème ni fruits. Comme je suis pressé et affamé, et que la vitrine ne me semble pas très ordonnée, je désigne au hasard un gâteau.

1. Donner la probabilité, sous forme de fraction irréductible, que mon gâteau soit:
   1. à la crème mais sans fruits ?
   2. aux fruits mais sans crème ?
   3. aux fruits et à la crème ?
   4. aux fruits ou à la crème ?
2. Avant de commencer à manger mon gâteau, je m'aperçois qu'il est aux fruits. Quelle est la probabilité qu'il contienne de la crème ?

Autres sujets au hasard: