Combinaisons avec un digicode
Exercice corrigé - maths en seconde générale
Énoncé
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Le digicode ci-contre se trouve à l'entrée d'un immeuble. Un code se compose, dans cet ordre, de 2 lettres, puis 3 chiffres. Réaliser un arbre sommaire décrivant la situation et déterminer le nombre de codes possibles. |
![$$[t]{|c|c|c|}\hline
%\usepackage{colortbl}
\rowcolor[gray]{0.7}A & B & C \\\hline
1 & 2 & 3 \\\hline
4 & 5 & 6 \\\hline
7 & 8 & 9 \\\hline
$$](/Generateur-Devoirs/2nde/Chap9/exDigicode/1.png) |
Correction
![\[\begin{pspicture}(-1,-3.5)(12,6)
\psline(2,-3)(0,0)(2,3)
\psline(0,0)(2,0)
\rput(2.5,3){A}\rput(2.5,0){B}\rput(2.5,-3){C}
%
\psline(4.5,3)(3,3)(4.5,4)\psline(3,3)(4.5,2)
\rput(5,4){A}\rput(5,3){B}\rput(5,2){C}
%
\psline(7.5,4)(5.5,4)(7.5,5)
\rput(8,5){1}\rput(8,4.6){$\vdots$}\rput(8,4){9}
\psline(7.5,2.5)(5.5,3)(7.5,3.5)
\rput(8,3.5){1}\rput(8,3.1){$\vdots$}\rput(8,2.5){9}
\rput(6,2){\dots}
\psline(10,5)(8.5,5)(10,5.5)\rput(10.2,5.5){1}\rput(10.2,5.3){$\vdots$}
\psline(11.3,5.2)(10.4,5.5)(11.3,5.8)\rput(11.5,5.8){1}\rput(11.5,5.5){$\vdots$}
%
%%
\psline(4.5,0)(3,0)(4.5,1)\psline(3,0)(4.5,-1)
\rput(5,0){B}\rput(5,1){A}\rput(5,-1){C}
\psline(7.5,.5)(5.5,1)(7.5,1.5)
\rput(8,1.5){1}\rput(8,1){$\vdots$}\rput(8,.5){9}
%
\psline(3,-3)(4,-3)\rput(4.5,-3){\dots}
\end{pspicture}\]](/Generateur-Devoirs/2nde/Chap9/exDigicode_c/1.png)
Le nombre total de codes possibles est donc de
Correction
Le nombre total de codes possibles est donc de
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