Deux petites équations

Exercice corrigé - maths en seconde générale

Énoncé

Résoudre les équations:
$ (E_1)$ : $ 5x-\bigl[ 4 - (3x-2)\bigr]=x+8$         
$ (E_2)$ : $ x(x+3)=2(x+3)$


Correction

Correction

$ (E_1)$ : $ 5x-\bigl[ 4 - (3x-2)\bigr]=x+8 \iff 5x-\bigl[6-3x\bigr]=x+8 \iff 8x-6=x+8 \iff 7x=14 \iff x=2 $

Donc, $ \mathcal{S}=\left\{2\right\}$ .



$ (E_2)$ : $ x(x+3)=2(x+3) \iff x(x+3)-2(x+3)=0 \iff (x+3)\left[x-2\right]=0 $


C'est une équation produit pour laquelle on a donc $ \left\{\begin{array}{ll} &x+3=0\\ \mbox{ou, }\ &x-2=0 \end{array}\right. \iff \left\{\begin{array}{ll} &x=-3\\ \mbox{ou, }\ &x=2 \end{array}\right. $ .

Donc, $ \mathcal{S}=\left\{-3;2\right\}$ .



Tag:Équations

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