Allemand et-ou espagnol
Exercice corrigé - maths en seconde générale
Énoncé
Dans une classe de 30 élèves, 20 étudient l'allemand et 15 l'espagnol.
Dans cette classe 8 élèves étudient les deux langues.
On choisit un élève au hasard. On note les événements A:« l'élève étudie l'allemand» et E:« l’élève étudie l’espagnol».
On choisit un élève au hasard. On note les événements A:« l'élève étudie l'allemand» et E:« l’élève étudie l’espagnol».
- Exprimer par une phrase les événements
et 
et donner leur probabilité.
- Combien d'élèves n'apprennent ni l'allemand ni l'espagnol ?
Correction
On choisit un élève au hasard. On note les événements A:« l'élève étudie l'anglais» et E:« l’élève étudie l'espagnol».
Correction
Dans une classe de 30 élèves, 20 étudient l'allemand et 15 l'espagnol. Dans cette classe 8 élèves étudient les deux langues.On choisit un élève au hasard. On note les événements A:« l'élève étudie l'anglais» et E:« l’élève étudie l'espagnol».
-
:« l'élève étudie les deux langues» et 
:« l'élève étudie au moins une des deux langues.
On a d'après l'énoncé
et
docn alors
![\[\begin{array}{ll}P(A\cup E)&=P(A)+P(E)-P(A\cap E)\\[.6em]&=\dfrac{20}{30}+\dfrac{15}{30}-\dfrac8{30}\\[.6em]
&=\dfrac{27}{30}\enar\]](/Generateur-Devoirs/2nde/Chap9/exallesp_c/4.png)
- D'après le calcul précédent, on trouve que 3 élèves n'apprennent ni l'anglais ni l'espagnol.
Tag:Probabilités
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