Calcul d'un déterminant

Colle de mathématiques

Sujet de colle de maths:

DéterminantsDéterminants de matrices

Énoncé du sujet

Calculer le déterminant $\left|\begin{array}{ccc}1&-1&0\\5&-5&5\\2&1&3 \enar\right|$

Correction

En ajoutant la 1ère à la 2ème colonne, $D=\left|\begin{array}{ccc}1&-1&0\\5&-5&5\\2&1&3 \enar\right| =\left|\begin{array}{ccc}1&0&0\\5&0&5\\2&3&3 \enar\right|$ ,
puis en développant suivant la 1ère ligne, $D=\left|\begin{array}{cc}0&5\\3&3\enar\right|=-15$

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