Matrice d'une application linéaire. Bijective ?
Colle de mathématiques
Sujet de colle de maths:- Applications linéairesApplications linéaires
- MatricesMatrices
- DéterminantsDéterminants de matrices
Énoncé du sujet
Soit

- Monter que
est linéaire et donner sa matrice dans la base canonique de
.
-
est-elle bijective ?
Correction
Correction
Soit
-
est clairement linéaire et sa matrice dans la base canonique de
est:
- On calcule le déterminant de la matrice de
, en développant, par exemple, suivant la 1ère ligne,
, et donc
est bijective.
Tags:Applications linéairesMatricesDéterminants
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