Cours de mathématiques, Polynômes complexes - Factorisation - Racines de l'unité

Terminale générale, maths expertes

Polynômes complexes - Factorisation - Racines de l'unité

Cours de mathématiques de maths expertes en terminale générale sur les polynômes complexes. On aborde d'une manière générale la factorisation des polynômes, avec la propriété fondamentale des polynômes qui relie racine et factorisation. On pourra utiliser deux méthodes pour factoriser en pratique les polynômes: par identifications des coefficients ou en utilisant la division euclidienne des polynômes.
Enfin, on revient sur le cas des trinômes du second degré de manière générale, avec des coefficients complexes entre autre.
Dans ce cours, on aborde finalement les racines de l'unité et quelques propriétés en exercice, ainsi que la formule du binôme de Newton.

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Description

Cours de mathématiques: Polynômes complexes, factorisation des polynômes et racines de l'unité

Niveau

Terminale générale, maths expertes

Table des matières

Échauffement: exercices & rappels sur les complexes
Polynômes
- Définition
- Racines et factorisation des polynômes
- Factorisation d'un polynôme : méthode pratique
  - Méthode 1 : identification des coefficients
  - Méthode 2 : division euclidienne de polynômes
- Second degré complexe
Racines de l'unité
Binôme de Newton