Cours de mathématiques, Polynômes complexes - Factorisation - Racines de l'unité

Terminale générale, maths expertes

Polynômes complexes - Factorisation - Racines de l'unité

Cours de mathématiques de maths expertes en terminale générale sur les polynômes complexes. On aborde d'une manière générale la factorisation des polynômes, avec la propriété fondamentale des polynômes qui relie racine et factorisation. On pourra utiliser deux méthodes pour factoriser en pratique les polynômes: par identifications des coefficients ou en utilisant la division euclidienne des polynômes.
Enfin, on revient sur le cas des trinômes du second degré de manière générale, avec des coefficients complexes entre autre.
Dans ce cours, on aborde finalement les racines de l'unité et quelques propriétés en exercice, ainsi que la formule du binôme de Newton.
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Description
Cours de mathématiques: Polynômes complexes, factorisation des polynômes et racines de l'unité
Niveau
Terminale générale, maths expertes
Table des matières
  • Échauffement: exercices & rappels sur les complexes
  • Polynômes
    • Définition
    • Racines et factorisation des polynômes
    • Factorisation d'un polynôme : méthode pratique
      • Méthode 1 : identification des coefficients
      • Méthode 2 : division euclidienne de polynômes
    • Second degré complexe
  • Racines de l'unité
  • Binôme de Newton

Cours de mathématiques

Mots clé
Cours de mathématiques, polynômes complexes, nombres complexes, factoisation, division euclidienne des polynômes, racines de l'unité

Quelques devoirs



Quelques exercices corrigés

Exercices corrigés
Second degré complexe


Exercices corrigés
Factorisation et racines d'un polynôme du 3ème degré


Exercices corrigés
Factorisation et racines d'un polynôme du 4ème degré


Exercices corrigés
Recherche d'une racine et factorisation d'un polynôme du 3ème degré


Voir aussi:
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